Преобразование основной формулы тригонометрического нивелирования

Формула (12.1) позволяет определить превышение к по измеренному вертикальному углу V, если известна горизонтальная проекция расстоя­ния й между нивелируемыми точками А и В (см. рис. 12.1).

Как следует из формулы (10.11) (см. гл. 1Р), горизонтальную проек­цию расстояния й через дальномерное расстояние Ь можно выразить как:

Л = 1соз²у. (12.2)

Если в формулу (12.1) подставить вместо <1 выражение (12.2), то после элементарных тригонометрических преобразований окончательно полу­чим:

И = 1ып2у + 1-1. ⁽¹²'³⁾

Формулу (12.3) используют при измерении расстояний нитяным дальномером теодолита, при этом вычисление превышений осуществля­ют либо непосредственно на компьютере, либо на микрокалькуляторе, а иногда и с помощью специальных «Тахеометрических таблиц».

ТОЧНОСТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ

Высотные теодолитные ходы создают при тригонометрическом ни­велировании с нескольких последовательных точек (станций). Высотные теодолитные ходы создают либо с установкой прибора последовательно в каждой точке, либо через точку.