Контрольное задание № 2

«Пересечение пирамиды плоскостью»

4.1. Цель:

- освоить методы построения сечения пирамиды плоскостью общего положения;

- получить навыки построения эпюра многогранников;

- получить навыки построения сечения многогранников плоскостью общего положения;

- получить навыки применения способа перемены плоскостей проекций для нахождения истинной формы плоской фигуры;

- получить навыки построения развертки многогранника.

4.2. Содержание:

- по заданным координатам точек 1, 2, 3, 4, S, А, В, С, построить горизонтальную и фронтальную проекции пирамиды 1234S и плоскости, заданной треугольником АBC; построить сечение пирамиды плоскостью общего положения; найти натуральную форму сечения; построить развертку нижней части пирамиды, оставшейся после среза.

Порядок выполнения

- изучить алгоритм построения линии пересечения многогранника плоскостью общего положения;

- по координатам вершин (Таблица 2) построить две проекции пирамиды 1234S;

- по координатам вершин (Таблица 3) построить две проекции плоскости общего положения, заданной треугольником АВС;

- выполнить две проекции сечения пирамиды плоскостью общего положения АВС;

- найти натуральный вид сечения способом перемены плоскостей проекций;

- на свободном месте листа выполнить развёртку нижней части пирамиды, оставшейся после среза;

- на чертеже выполнить рамку, основную надпись, написать условие задачи и значения координат заданных точек.

Пример выполнения

Рисунок 2 – Пример выполнения задания № 2 «Пересечение пирамиды плоскостью»

Варианты заданий

Таблица 2 – Значения координат вершин пирамиды по вариантам

Вершины пирамиды и их координаты	S
Варианты с 1 по 10
X
Y
Z
Варианты с 11 по 20
X
Y
Z
Варианты с 21 по 30
X
Y
Z

Таблица 3 – Значения координат точек, задающих секущую плоскость

Вариант	Координаты (x, y, z) точек	Вариант	Координаты (x, y, z) точек
А	В	С	А	В	С
	100;15;30	35; 85; 90	10; 45; 30		90; 0; 0	100; 50; 70	5; 55; 40
	65; 10; 0	100; 50; 80	20; 80; 80		95; 35; 40	50; 35; 0	5; 65; 50
	100; 25;40	15; 90; 90	50; 15; 0		50; 50; 45	0; 55; 0	100; 20; 5
	30; 80; 90	20; 25; 0	100; 25; 40		30; 90; 60	90; 30; 20	0; 35; 0
	100; 15; 20	100; 60; 90	10; 45; 20		95; 15; 0	5; 60; 20	70; 85; 80
	90; 0; 0	100; 50; 80	5; 55; 40		100;15;30	35; 85; 90	10; 45; 30
	95; 35; 50	50; 35; 0	5; 65; 50		65; 10; 0	100; 50; 80	20; 80; 80
	50; 50; 55	0; 55; 5	100; 20; 5		100; 25;40	15; 90; 90	50; 15; 0
	30; 90; 70	90; 30; 30	0; 35; 0		30; 80; 90	20; 25; 0	100; 25; 40
	95; 15; 10	5; 60; 30	70; 85; 80		100; 15; 20	100; 60; 90	10; 45; 20
	100;15;20	35; 85; 80	10; 45; 30		90; 0; 0	100; 50; 80	5; 55; 40
	65; 10; 0	100; 50; 70	20; 80; 80		95; 35; 50	50; 35; 0	5; 65; 50
	100; 25;30	15; 90; 80	50; 15; 0		50; 50; 55	0; 55; 5	100; 20; 5
	30; 80; 80	20; 25; 0	100; 25; 40		30; 90; 70	90; 30; 30	0; 35; 0
	100; 15; 10	100; 60; 80	10; 45; 20		95; 15; 10	5; 60; 30	70; 85; 80