Деление окружности на восемь равных частей и построение правильного вписанного восьмиугольника

Две взаимно перпендикулярные линии, проведённые под углом 45° к центровым линиям с помощью угольника с углами 45, 45 и 90° (рис. 2.22 ), вместе с центровыми линиями разделят окружность на восемь равных частей.

Деление окружности на восемь равных частей можно выполнить циркулем. Для этого из точек 1 и 3(точки пересечения центровых линий с окружностью) произвольным радиусом делаются засечки до взаимного пересечения, тем же радиусом делают две засечки из точек 3и 5(рис. 2.22). Через точки пересечения засечек и центр окружности проводят прямые линии до пересечения с окружностью в точках 2, 4, 6, 8.

Если полученные восемь точек соединить последовательно прямыми линиями, то получится правильный вписанный восьмиугольник (рис. 2.22).

Рисунок 2.22