2015-10-22
718
Условие задачи: составить алгоритм и проект:
моделирования объекта, динамика которого описывается
дифференциальным уравнением 2 порядка
y’’+axy’-y=0,4.
2.2
Рис 25. Визуальная схема и результаты исследования
Л абораторные работы для исследования физических, биологических и других систем
Пример исследования фыизических систем
Условие задачи.
Тема: Свободное падение тел
Цель занятия: Изучить движение тел с высоты h при различных начальных условий: коэффициентов k1,k2, r
(радиуса шарика), плотности среды и формы тела.
Задачи занятия:
1. Получить зависимости h=f(t), v=f(t) при начальных значениях r,v0,h0,k1,k2.
2. Получить семейство графиков h=f(t,r), v=f(t,r).
3. Получить зависимость h=f(r), v=f(r) при t - const
Модель объекта
Параметры k1 и k2 зависят от свойств среды и геометрии тела. Например, для шарика k1 =6 r (формула Стокса), где - динамическая вязкость среды, r - радиус шарика. Так, для воздуха = 0,0182 Н*с*м-2 при t=20o C и давлении 1 атм. Соответственно для воды = 1,002 Н*с*м-2.. Для малых скоростей составляющей k1 можно пренебречь и Fс = k2*V2, где k2 = 0,5сS; -плотность среды; с- коэффициент лобового сопротивления, который зависит от формы тела. Так, для диска в форме прямоугольника с=1.11, для сферы с=1.33 и с=0.55 в зависимости от направления расположения сферы, для шара с=0.4, а для каплевидных тел с=0.045 с=0.1 в зависимости от направления тела.
.
