double arrow

Как оценить количество и границы действительных корней многочлена?

По основной теореме алгебры количество действительных корней многочлена меньше или равно его степени (точное количество может быть вычислено по теореме Штурма).

Границы корней многочлена сначала грубо оцениваются по известной теореме алгебры, а затем уточняются визуально с помощью графика.

Теорема .Число N=1+max(|a1|,|a2|,…,|an|) служит верхней границей модулей всех корней многочлена f(x)=xn + a1xn-1 +
a2xn-2+ … +an-1x + an.

Для уточнения границ сначала построить график функции f(x) на интервале (-N, N) с величиной шага, равной N/5, затем подобрать и ввести в ячейки K3 и K4 более эффективные числа для начального значения аргумента и величины шага соответственно.

Образец отчета по лабораторной работе №8


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: