Главные напряжения и главные площадки

Траектории главных напряжений

σ ₃

σ_α = σ_x cos² α + σ _y sin² α - τ_х sin 2α = -τ_х sin 2α

τ_α = [(σ_x - σ _y)/2] sin 2 α + τ_х cos 2α = τ_х cos 2α

τ │σ│_max= σ_α=45 = τ_х = τ τ_α=45 =0

σ ₁

Понятие о кручении стержня прямоугольного поперечного сечения

τ = γ*τ_max

Условие прочности по касательным напряжениям:

τ_max = М_кр / W_к = М_кр / (β *b³) ≤ R_ср

Условие жёсткости – ограничение угла закручивания:

φ = М_кр / (G*J_к) = М_кр / (G*α *b⁴) ≤ φ_доп

m	α	β	γ
	0.140	0,208	1,000
	0.457	0,493	0,795
	0.790	0,801	0,753
	1.789	1,789	0,743
	3.123	3,123	0,742

Расчёт цилиндрических пружин

Условие прочности по касательным напряжениям

τ_max = 2*F*R(1+0,5*r/R) / (π*r³) ≤ R_ср

Условие жёсткости – ограничение растяжения пружины:

λ = 4*F*R³*n / (G* r ⁴) ≤ λ _доп

Л е к ц и я 12-13

Деформация изгиба прямых стержней

Обсуждаемые вопросы (план лекции)

Общие понятия о деформации изгиба

Дифференциальные зависимости между M, Q и q

Чистый изгиб – определение нормальных напряжений