Функция распределения

Закон распределения случайной величины не всегда может быть задан таблицей. Например, если речь идет о непрерывной случайной величине, то все ее значения перечислить невозможно.

Общий способ задания любых типов случайных величин осуществляется с помощью любых функций распределения. Пусть х – действительное число для случайной величины Х. Рассмотрим событие Х<х, т.е. событие состоящее в том, что Х примет значение < х. Рассмотрим вероятность этого события. Если х будет изменяться, то будет изменяться и вероятность, т.е. вероятность есть некоторая функция от х.

Р(Х<х)=F(x)

Функция распределения (интегральная функция распределения) случайной величины x называется функция F(х), определяющая для каждого значения х вероятность того, что случайная величина примет значение < х.

Случайная величина называется непрерывной, если ее функция распределения F(х) непрерывно дифференцируема.