Лабораторная работа 1
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ОДИН РЕАКТИВНЫЙ ЭЛЕМЕНТ И РЕЗИСТОР
Цель работы
Экспериментальное исследование переходных процессов в RC -цепи при воздействии прямоугольного импульса напряжения.
Задание на самостоятельную подготовку к работе
2.1. Изучите методы и результаты анализа переходных процессов в цепи, содержащей резистор и конденсатор.
2.2. Рассчитайте и постройте кривые изменения напряжений и для значений R 1, C 1, соответствующие вашему номеру варианта (табл.1.1). Данные расчета занесите в табл.1.3. Для анализа переходного процесса при воздействии одиночного прямоугольного импульса удобно воспользоваться методом наложения, представив импульс суммой двух смещенных во времени скачков напряжения (рис.1.1), и записать искомую реакцию в следующем виде:
0≤ t ≤ t и y 1(t) = y (t)
t ≥ t и y 2(t) = y (t) - y (t - t и)
Рис. 1.1
где y (t) - реакция исследуемой цепи при воздействии постоянного напряжения или . Например, напряжение на емкости при включении цепи RC на постоянное напряжение U 1
|
|
= U 1 (1 - e- t /τ), где τ = RC - постоянная времени цепи.
Следовательно, при воздействии прямоугольного импульса
при 0≤ t ≤ t и
при t ≥ t и (1.1)
Выражение для тока i(t) и напряжения на резисторе легко получить из (1.1) простым дифференцированием:
= C , . (1.2)
Кривые и при воздействии прямоугольного импульса напряжения на цепь приведены на рис. 1.2.
Риc.1.2
В интервале времени 0≤ t ≤ t и конденсатор заряжается и напряжение растет. В свободном режиме t > t и происходит разряд конденсатора, и напряжение убывает. Направление тока при этом противоположно направлению тока при заряде, что обуславливает скачок на кривой при t= t и (рис.1.2).
Длительность разряда конденсатора (переходного процесса) практически определяется интервалом времени (3-5) τ.
Постоянная времени легко определяется графически по любой реакции, характеризующей переходный процесс. Численно она равна длине подкасательной или определяется на уровне 0,63 U 1 по кривой на уровне 0,37 U 1 по кривой (рис. 1.2).
2.3. Используя приведенные соотношения и данные табл. 1.1 для свого номера варианта, рассчитайте постоянную времени цепи для шести комбинаций R и С и заполните табл. 1.2. Сопротивление R 3 (рис. 1.3) в расчетах не учитывать, так как R 3 много меньше R.
Таблица 1.1
Значения параметров RC цепи
Номер варианта | Т сл, мкс | t и, мкс | R 1, Ом | R 2, Ом | C 1, мкФ | C 2, мкФ | C 3, мкФ |
0,10 | 0.036 | 0,28 | |||||
0,08 | 0,028 | 0,22 | |||||
0,12 | 0,04 | 0,36 | |||||
0,057 | 0,019 | 0,17 | |||||
0,072 | 0,024 | 0,21 | |||||
0,048 | 0.016 | 0,14 | |||||
0,075 | 0,027 | 0,21 | |||||
0,069 | 0,023 | 0,20 | |||||
0,058 | 0,02 | 0,16 | |||||
0,03 | 0,01 | 0,09 | |||||
0,056 | 0,019 | 0,16 | |||||
0,036 | 0.012 | 0,11 | |||||
0,034 | 0.013 | 0.18 |
|
|
Таблица 1.2
Таблица расчетных и экспериментальных данных
Задано | R 1= Ом | R 2= Ом | |||||
С 1= | С 2= | С 3= | С 1= | С 2= | С 3= | ||
мкФ | мкФ | мкФ | мкФ | мкФ | мкФ | ||
Теоретически | τ, мкс | ||||||
Эксперимен- тально | τ, мкс |
Таблица 1.3
Данные предварительного расчета
0 ≤ t ≤ t и | t ≥ t и | ||||||||
t /τ | t, мкс | , В | , В | t, мкс | , В | , В | |||
0,67 | 0,67 | ||||||||
1,00 | 1,00 | ||||||||
1,33 | 1,33 | ||||||||
2,00 | 2,40 | ||||||||
2,40 | 3,00 | ||||||||
3,00 | 5,00 |