Характеристики ассиметрии и эксцесса

Мера асимметрии – коэффициент асимметрии(As), рассчитываемый по формуле

Асимметрия характеризует степень асимметричности распределения.

Коэффициент асимметрии изменяется от минус до плюс бесконечности (-∞<As<+∞),для симметричных распределений As=0.

Мера эксцесса (островершинности) – коэффициент эксцесса(Еx), рассчитываемый по формуле:

Коэффициент эксцесса также изменяется от минус до плюс бесконечности (-∞<Ex<+∞),иЕx=0 для нормального распределения.

Нормальный закон распределения случайной величины

Распределением признака называется закономерность встречаемости разных его значений

(Плохинский Н.А.).

В психологических исследованиях чаще всего ссылаются на нормальное распределение.

Нормальное распределение характеризуется тем, что крайние значения признака в нем

встречаются достаточно редко, а значения, близкие к средней величине – достаточно часто. Нормальным такое распределение называется потому, что оно очень часто встречалось в естественно-научных исследованиях и казалось "нормой" всякого массового случайного проявления признаков.

Роль значения стандартного отклонения при нормальном распределении.

В диапазоне будет 68% значений проявления признака

Нормальное распределение имеет колоколообразную форму, асимптотически приближается к оси X (то есть может принимать сколь угодно малые значения по ординате при стремлении икс-значенийк плюс или минус бесконечности), значения моды, медианы и среднего арифметического равны между собой.

При идеальном нормальном распределении значения моды, медианы и среднего арифметического равны между собой.