Критика механики Ньютона и геометрии Евклида

Электродинамика движущихся сред в теории электронов вела ко многим радикальным выводам, прежде всего к крушению представления о неизменных твердых частичках. Твердых тел и неизменных частиц в природе нет, форма и размеры тел и частиц зависят от скорости движения. От скорости тел зависит и масса частиц, которая обусловлена инерциальным свойством окружающего частицу электромагнитного поля. Именно этот новый взгляд на природу массы и заставил говорить об «исчезновении» материи.

Все это были, конечно, весьма радикальные изменения в физических воззрениях, ведущие к дальнейшему отходу от привычных представлений, от «явного для нас», ко все более «неявному для нас», новому, непривычному.

Но вместе с тем электродинамика и электронная теория оставляли неизменным основное представление классической физики о пространстве и времени. Геометрия оставалась евклидовой, время, как у Ньютона, текло повсюду равномерно, само по себе.

И хотя у Лармора, Лоренца, Пуанкаре время преобразовывалось при переходе от одной системы к другой, это преобразование носило чисто формальный характер и ни в малейшей степени не затрагивало основных представлений о пространстве и времени, которые оставались незыблемыми со времен Ньютона.

Ньютоновские представления о пространстве и времени оставались в физике незыблемыми, а система аксиом и теорем казалась логически такой совершенной и интуитивно такой очевидной, что сомневаться в ее истинности не приходило в голову. Ньютон положил ее в основу своей механики. Его фундаментальное понятие абсолютного, однородного, пустого пространства, являющегося вместилищем всех тел, было евклидовым пространством. Знаменитый немецкий философ Иммануил Кант считал аксиомы геометрии Евклида врожденными.

Но в системе Евклида был слабый пункт, так называемый пятый постулат, или аксиома о параллельных.

Если [на плоскости] при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше 180°, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и притом с той стороны, с которой эта сумма меньше 180°.

Этот постулат уму математиков представлялся не столь уже очевидным, чтобы его можно было считать «врожденной» истиной. Математики древности и нового времени приложили немало усилий, чтобы «доказать» пятый постулат, но тщательный анализ «доказательства» показал, что вместо евклидового постулата пришлось принять новое, эквивалентное старому, допущение.

И вот казанский математик, гениальный русский ученый Николай Иванович Лобачевский (1792—1856) в 1826 г. пришел к смелому выводу, что взамен пятого постулата можно выдвинуть другой, противоположный ему, и тем не менее создать логически непротиворечивую геометрию, отличающуюся от евклидовой. Это была новая, неевклидова геометрия, столь же истинная, как и евклидова, хотя описывающая совершенно новое, неевклидово пространство.

Вопрос о том, какая же геометрия более соответствует действительности, как полагал Лобачевский, может быть решен только опытом. Это означало, что геометрические истины не являются врожденными, а приобретаются опытом, имеют только опытное происхождение. Это был очень важный шаг в развитии представлений о пространстве, в развитии самого научного мышления. Английский математик В.Клиффорд назвал Лобачевского «Коперником геометрии», а его научную деятельность оценил как подвиг.

Большую роль в развитии новых взглядов на пространство сыграл немецкий математик Бернгард Риман (1826—1866), который произнес в 1854 г., т. е. еще при жизни Лобачевского, Гаусса и Больяй, речь «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». Риман здесь со всей четкостью подчеркивает, что «предположения геометрии не выводятся из общих свойств протяженных величин и что, напротив, те свойства, которые выделяют пространство из других, мыслимых трижды протяженных величин, могут быть почерпнуты не иначе, как из опыта».

Итак, к середине XIX столетия математическая мысль пришла от обычного трехмерного евклидового плоского пространства к многомерному искривленному пространству. Наступила очередь критики ньютоновской концепции пространства и времени физиками. Наиболее резкой критике основные понятия механики Ньютона подверглись со стороны австрийского физика и философа Эрнста Маха (1838— 1916).