Теорема о движении центра масс СМТ

Считая, что массы МТ постоянны, преобразуем формулу (4.4) для количества движения СМТ следующим образом:

. (5.1)

На основании формулы (3.3) можно получить:

(5.2)

Подставляя соотношение (5.1) в (5.2), получим:

итак,

. (5.3)

Таким образом, количество движения СМТ равно количеству движения, которое имел бы центр масс СМТ, если бы в нем была сосредоточена вся масса СМТ.

Подставляя (5.3) в (4.5), получим теорему о движении центра масс СМТ в векторной форме:

(5.4)

Теорема: Центр масс СМТ движется как МТ, в которой сосредоточена вся масса СМТ и к которой приложены все внешние силы, действующие на СМТ.

Следствия:

· Если , то из первого соотношения формул (5.4) следует, что

.

Если главный вектор внешних сил, действующих на СМТ, равен нулю, то СМТ движется так, что скорость центра масс СМТ постоянна по величинеи направлению и равна скорости центра масс в начальный момент времени:

. (5.5)

Теорема об изменении