2017-11-30
849
Как указывалось ранее, число различных логических функций очень быстро растет с увеличением числа переменных, и изучить их все невозможно. Однако любую логическую функцию, зависящую от n переменных (n>2), можно выразить через функции, зависящие от одной или двух переменных. Эти функции называют элементарными логическими функциями.
Рассмотрим эти функции.
При n=0 имеются две различных функции: f 0=0 и f 1=1. Функция f 0=0 называется константой 0, а функция f 1=1 называется константой 1.
При n=1 имеются четыре логические функции (таблица 2.4).
Таблица 2.4
Элементарные логические функции, зависящие от одной переменной
| fi | x | Задание функции | Название функции | |
| формулой | ||||
| f0 | f0 (x)º0 | Константа 0 | ||
| f1 | f1 (x)=`x | Инверсия | ||
| f2 | f2 (x)=x | Повторения | ||
| f3 | f3 (x)=1 | Констант 1 |
Функции f 0(x) и f 3(x) фактически не зависят от x:
f 0(x)º0; f 3(x)º1,
т.е. совпадают с функциями нуля переменных.
Значение функции f 1(x) совпадает со значением переменной:
f 1(x)=x
|
|
|
Это функция повторения.
Значение функции f 2(x) противоположно (инверсно) значению переменной x:
f 2(x) = 
.
Функцию f 2(x) называют функцией отрицания (инверсией, функцией НЕ). Отметим, что для каждой функции одной переменной существует инверсная ей функция:
f 0(x) = `f 3(x); f 3(x) = `f 0(x);
f 1(x) =` f 2(x); f 2(x) =` f 1(x);
Таблица 2.5
