Меры рассеяния частотного распределения

И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКА.

Меры рассеяния характеризуют разброс числовых значений вариантов в генеральной или выборочной совокупности относительно средних значений.

К мерам рассеяния относятся:

1. Вариационный размах R;

2. Индивидуальное отклонение d;

3. Дисперсия σ², s²;

4. Стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение) σ, s;

5. Коэффициент вариации V.

Вариационный размах - представляет собой разность максимального X_макс и минимального Х_мин числового значений вариантов совокупности:

R = Х_макс - Х_мин.

Индивидуальное отклонение - отклонение числового значения данного варианта X_i от средней арифметической совокупности:

d = X_i - .

Основное свойство индивидуальных отклонений: сумма всех индивидуальных отклонений равна нулю.

Дисперсия - мера рассеяния, полученная суммированием квадратов индивидуальных отклонений с последующим делением суммы на объем совокупности.

Дисперсия генеральной совокупности обозначается σ² (выборочной s²) и вычисляется по формуле:

σ²= .

Стандартное (среднее квадратическое) отклонение - мера рассеяния равная корню квадратному из дисперсии.

Стандартное отклонение генеральной совокупности обозначается символом σ (выборки s) и вычисляется по формуле:

Коэффициент вариации - это относительная мера рассеяния, равная отношению стандартного отклонения s к средней арифметической .

Коэффициент вариации обозначается символом V, вычисляется в долях единицы или в процентах по формулам:

.

Кроме вышеприведенных числовых характеристик вариационного ряда в статистике существуют и другие, но они в медицине практически не используются.

ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД.