Минимизация логических функций с помощью карт вейча

Карта Вейча – это прямоугольная таблица, число клеток в которой для логической функции n переменных равно 2 ⁿ, каждой из клеток поставлен в соответствие некоторый набор входных переменных, причем рядом расположенным клеткам соответствуют соседние наборы входных переменных (кодов), а в самих клетках записаны значения функции, определенные для этих кодов.

1. Для логической функции составляется таблица состояний;

2. В ячейки карты записываются значения функции из таблицы состояний;

4. Выделяют на карте группу единиц (нулей) функции, закрываемых прямоугольниками со сторонами 2^к (где к – целое число) с учётом возможности склеивания противоположных сторон карты. Для лучшей минимизации прямоугольники нужно выбирать так, чтобы площадь была наибольшей, при этом возможно частичное наложение прямоугольников друг на друга. Задача состоит в том, чтобы минимальное количество прямоугольников закрывало, не захватывая нулей (единиц), все единицы (нули) карты.

3. Для каждого прямоугольника записывают логическую функцию в виде логического умножения аргументов, которые для данного прямоугольника не изменяют своё значение. Произведения носят название импликанты.

4. Полностью минимизированная логическая функция получается путём логического сложения импликантов.

Простые и сложные логические элементы.

Использование расширителей позволяет расширить функциональные возможности сложных логических элементов при незначительном увеличении потребление тока питания.