Вероятность разрушения и запасы прочности

Оценка прочностной надежности проводится с помощью допускаемых напряжений, запасов прочности и вероятности разрушения. При использовании допускаемых напряжений условие прочности

(17.1)

где σmax — наибольшее напряжение в элементе, [σ] - допускаемое напряжение.

Такая оценка весьма удобна, если на практике для однотипных конструктивных элементов, стабильных условий нагружения, устоявшейся технологии, производства разработана система допускаемых напряжений.

Однако оценке прочностной надежности с помощью допускаемых напряжений присущи и существенные недостатки. Величина [σ] не дает в явном виде представления о степени надежности, так как в формуле не показано соотношение действующих и предельных напряжений. Величина допускаемого напряжения носит условный характер, так как не отражает характера предполагаемого разрушения (статического, усталостного и т. п.), режима нагружения и других факторов, влияющих на надежность. Допускаемое напряжение, особенно при действии переменных нагрузок, в значительной степени зависит от геометрии детали, концентрации напряжений, материала и технологии изготовления, что затрудняет ее применение в качестве нормативной характеристики.

В современных инженерных расчетах допускаемые напряжения используют главным образом для приближенных, предварительных расчетов. Наибольшее распространение получил расчет по запасам прочности.

Условие прочностной надежности в простых случаях записывают в виде

(17.2)

где n запас прочности; σразр — разрушающее напряжение; [n] - допустимый запас прочности.

Под σразр при действии переменных напряжений понимают предел выносливости, при действии постоянных напряжений — предел прочности или предел длительной прочности.

В более сложных случаях (нестационарные режимы нагружения) при определении запасов прочности используют условия суммирования повреждений.

Условия прочности по допускаемым напряжениям и запасам прочности связаны соотношением

(17.3)

Величина необходимого запаса прочности имеет довольно стабильное значение, тогда как σразр отражает условия нагружения, геометрию и технологию детали.

При действии статических нагрузок используют также запас по несущей способности

(17.4)

где Рразр и Р— значения силового фактора (нагрузки) в момент разрушения и в рабочих условиях

Запас по несущей способности отражает перераспределение напряжений, возникающее в пластических материалах при нагрузках, близких к разрушающим.

Недостатком системы допускаемых напряжений и запасов прочности является детерминированный характер условий прочности. Они не учитывают должным образом неизбежное рассеяние разрушающих и максимальных напряжений. Этот недостаток частично устраняется статистическими запасами прочности, которые рассмотрены в дальнейшем.

Другой путь построения статистических моделей надежности — определение вероятности разрушения.