Элементы сооружений работают, как правило, на нескольких различных режимах, отличающихся напряжениями, длительностью (или числом циклов), а также температурными условиями. В этом случае для оценки работоспособности детали используют представление об эквивалентных режимах и эквивалентных запасах прочности (эквивалентных напряжениях, длительностях, числе циклов).
Эквивалентный запас длительной прочности. Разрушение детали под действием постоянных напряжений за некоторое время tp является результатом постепенного накопления в материале необратимых изменений в виде микротрещин и других повреждений. При оценке степени повреждения П условно считают, что для исходного (неповрежденного) материала П = 0 для момента разрушения П = 1.
Если время работы на некотором режиме при ϭi = const равно ti, а разрушение наступает за время tpi, то в первом приближении степень повреждения Пi считают равной относительной продолжительности работы на этом режиме:
(16.10)
где nti — запас по долговечности на i – м режиме.
При работе на нескольких режимах принимается линейное суммирование повреждений
* (16.11)
где k — общее число режимов.
Два режима считают эквивалентными по опасности разрушения, если их степени повреждения одинаковы. Поэтому ту же степень повреждения П можно получить при работе на одном (эквивалентном) режиме, если
Для эквивалентного режима
* (16.12)
и из * следует формула для эквивалентного запаса по долговечности
(16.13)
При степенной зависимости (mi) предела длительной прочности от времени (ϭдл) запас по долговечности nti =tpi /ti связан с запасом длительной прочности на том же режиме ni = ϭ дл i /ϭi соотношением
** (16.14)
Подставив ** в формулу (16.13) и учитывая, что для эквивалентного режима ntэкв равно nэкв в степени mэкв, получаем
(16.15)
Обычно в качестве эквивалентного выбирают самый тяжелый режим (i ==1) для которого собственный запас длительной прочности имеет минимальное значение n1 = nmin. Для жаропрочных сплавов при температурах выше 500 – 600 обычно mэкв = 4 − 8.
Эквивалентное время работы. Для сокращения времени испытаний можно привести все режимы к наиболее тяжелому, увеличив время работы на этом режиме с t1 до tэкв и использовав соотношение
(16.16)
С учетом выражений (16.13) и **
*** (16.17)
где n1 — запас прочности на наиболее тяжелом режиме.
Величина tэкв всегда меньше суммарного времени работы на всех режимах t∑ = ∑ti (i = 1-k).
По формулам *** (16.17) можно определить время, необходимое для проведения сокращенных эквивалентных испытаний детали на длительную прочность, обеспечивающих за время tэкв ту же повреждаемость по длительной прочности, что и при испытаниях по полной программе за время t∑.