2017-12-14
967
Некоторая специфика появляется, когда дана текстовая задача с такими условиями, что неизвестные являются целочисленными.
Пример 2. Целочисленная оптимизационная задача
Баржа грузоподъемностью 134 тонны перевозит контейнеры типов А и В. Количество загруженных на баржу контейнеров типа В не менее чем на 25% превосходит количество загруженных контейнеров типа А. Вес и стоимость одного контейнера типа А составляет 2 тонны и 5 млн. руб., контейнера типа В – 5 тонн и 7 млн. руб. соответственно. Определите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, перевозимых баржей при данных условиях.
Задачи, которые сводятся к нахождению максимума/минимума квадратичной функции
В таких задачах необходимо использовать уже знакомые принципы нахождения максимального (или минимального) значения квадратичной функции: оно может достигаться в вершине параболы или в граничных точках ограничения, если оно есть.
И снова необходимо помнить, что если речь идет о текстовой задаче, на переменные могут быть дополнительные условия, связанные со смыслом – например, их неотрицательность, целочисленность.
|
|
|
Пример 3. Задача на максимум/минимум квадратичной функции
В распоряжении начальника имеется бригада рабочих в составе 24 человек. Их нужно распределить на день на два объекта. Если на первом объекте работает t человек, то их суточная зарплата составляет 4 t 2 у. е. Если на втором объекте работает t человек, то их суточная зарплата составляет t 2 у. е. Как нужно распределить на эти объекты бригаду рабочих, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько у. е. в этом случае придется заплатить рабочим?
Задачи, которые сводятся к нахождению максимума/минимума других функций без использования производной
Пример 4. Нахождение максимума/минимума некоторых функций
Найти наименьшее значение функции 
