Движение по окружности. А1. Линейная скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга не должна превышать 1,0∙102 м/с

А1. Линейная скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга не должна превышать 1,0∙10² м/с. Определить предельную частоту вращения для круга диаметром 30 см (в об/с)

1) 106 2) 53 3) 27 4) 135 5) 80

 

А2. Чему равна угловая скорость вращения искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите с периодом обращения Т=88 мин. На высоте Н<<Rз?

1) 0,51∙ 10 ^-3 рад/с 3) 2,81∙ 10 ^-3рад/с 5) 5,8 ∙ 10 ^-3рад/с

2) 1,19 ∙ 10 ^-3рад/с 4) 4,62 ∙ 10 ^-3рад/с

 

А3. Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Какое соотношение между линейными скоростями концов минутной (Vм) и секундной (Vс) стрелок Вы считаете правильным?

1) Vc=20V_M 3) V_C=60V_M 5) V_C=45V_M

2) Vc=30V_M 4) V_C=15V_M

 

А4. По краю вращающейся с угловой скоростью ω=0,1 рад/с карусели радиусом R=5 м шагает мальчик. Определить центростремительное ускорение мальчика, если известно, что, поворачивая обратно и шагая по карусели с прежней скоростью, мальчик перестаёт перемещаться относительно Земли.

1) 0,1м/с² 2) 1м/с² 3) 2м/с² 4) 0,2м/с² 5) 0,05 м/с² .

 

А5. Угол поворота колеса радиусом 20 см изменяется по закону φ=3t рад. Угловая скорость колеса и линейная скорость точек окружности соответственно равны

1) ω = 6 рад/с; V = 3 м/с 3) ω = 3 рад/с; V = 0,6 м/с 5) ω = 9 рад/с; V = 6 м/с

2) ω = 3 рад/с; V = 3 м/с 4) ω = 6 рад/с; V = 0,6 м/с

 

А6. Определите линейную скорость точки поверхности Земли, соответствующей α градусов северной широты. Радиус Земли R, период суточного вращения Земли Т.

1) 2) 3) 4) 5)

 

А7. Двигаясь по окружности с постоянной по модулю скоростью, равной 10 м/с, тело переместилось из точки 1 в точку 2 по дуге с углом раствора 60°. Найдите модуль изменения скорости тела.

1) 5м/с 2) 0м/с 3) 10м/с 4) 20м/с 5) 17,3м/с

 

А8. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R₁ и R₂, причём R₁ = R₂. При равенстве линейных скоростей точек отношение их центростремительных ускорений а₁ / а₂ равно:

1) 2 2) 4 3) 1/2 4) 1/4 5) 1

 

А9. Если диск радиуса R катится по плоскости без скольжения вдоль прямой MN, то отношение модулей перемещений точек А и О за один оборот диска равно

1) 2πR 2) R. 3) 2R 4) 1 5) 4 πR.

 

 

А10. Если диск радиуса R катится по плоскости без скольжения вдоль прямой МN, то модуль перемещения точки А за один оборот диска равен

1) 2πR 2) R. 3) 2R 4) 0 5) 4πR

 

A11. По окружностям с радиусами R₁ и R₂ равномерно движутся две материальные точки со скоростями υ₁и υ₂ соответственно. Периоды их обращения одинаковы. Для данного случая справедливо равенство

1) υ₂ = υ₁R₁R₂ 2) 3) 4)

 

A12. Две материальные точки равномерно движутся по окружностям одинакового радиуса со скоростями υ₁ и υ₂ соответственно, при этом частота обращения второй точки в 2 раза больше частоты обращения первой. Для данного случая справедливо равенство

1) υ₁ = 0,5υ₂ 2) υ₁ = υ₂ 3) υ₁ = 2υ₂ 4) υ₁ = 4υ₂

 

А13. Диск радиусом 20 см равномерно вращается вокруг своей оси. Скорость точки, находящейся на расстоянии 15 см от центра диска, равна 1,5 м/с. Скорость крайних точек диска равна

1) 4 м/с 3) 2м/с

2) 0,2 м/с 4) 1,5 м/с

 

А14. Цилиндр радиуса R = 0,2 м зажат между двумя горизонтальными досками, которые движутся горизонтально в противоположных направлениях. Проскальзывание отсутствует. Если скорости досок равны V₁ = 2,0 м/с и V₂= 1,4 м/с скорость вращения цилиндра равна:

1) 4,3 рад/с 2) 1,5 рад/с 3) 8,5 рад/с 4) 6,9 рад/с 5) 3,0 рад/с

 

А15. Цилиндр радиуса R = 0,4 м зажат между двумя горизонтальными досками, которые движутся горизонтально в одном направлении. Проскальзывание отсутствует. Если скорости досок равны V₁ = 3,0 м/с и V₂ — 1,5 м/с, то угловая скорость вращения цилиндра равна

1) 1,9рад/с 2)3,8рад/с 3)5,5рад/с 4)6,6рад/с 5) 2,3 рад/с

 

 

В1. Если центростремительное ускорение точки на ободе вращающегося колеса возрастает в 4 раза, то линейная скорость этой точки возрастает в... раз(а).

 

В2. Велосипедист едет с постоянной скоростью так, что угловая скорость вращения колес, диаметр которых 90 см, равна 10 рад/с. При этом верхняя точка обода колеса имеет относительно земли скорость... (в м/с).

 

В3. Угловая скорость минутной стрелки часов больше угловой скорости часовой стрелки в... раз(а).

 

В4. Скорость поезда 72 км/ч. При этом колеса локомотива, диаметр которых 1 м, вращаются с угловой скоростью... (в рад/с).

 

В5. Колесо, имеющее угловую скорость 4π рад/с, делает 100 оборотов за

время, равное... (в с).

 

В6. Если угловая скорость вращения колеса возрастает в два раза, то центростремительное ускорение точки на ободе колеса увеличивается в... раз(а).

В7. Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей (см. рисунок). Большая шестерня радиусом 20 см делает 20 оборотов за 10 с. Сколько оборотов в секунду делает шестерня радиусом 10 см?