Поэлементная обработка изображений

Одной из основных задач цифровой обработки изображений является придание изображению таких качеств, благодаря которым его восприятие человеком будет по возможности комфортным. Часто бывает полезным подчеркнуть, усилить какие-то черты, особенности, нюансы наблюдаемой картины с целью улучшения ее субъективного восприятия. Подавляющее большинство процедур обработки для получения результата в каждой точке кадра привлекает входные данные из некоторого множества точек исходного изображения, окружающих обрабатываемую точку. Однако имеется группа процедур, где осуществляется так называемая поэлементная обработка. Здесь результат обработки в любой точке кадра зависит только от значения входного изображения в этой же точке.

Сущность поэлементной обработки изображений сводится к следующему. Пусть и – значения яркости исходного и полученного после обработки изображения в точке кадра, имеющей декартовы координаты x (номер строки) и (номер столбца) соответственно. Поэлементная обработка означает, что существует функциональная, однозначная зависимость между этими яркостями:

, (1.1)

позволяющая по значению исходного сигнала определить значение выходного сигнала.

Линейное контрастирование изображения (линейная коррекция). Задача контрастирования связана с улучшением согласования динамического диапазона изображения и экрана, на котором выполняется визуализация. Если для цифрового представления каждого отсчета изображения отводится 1 байт (8 бит) запоминающего устройства, то входной или выходной сигналы могут принимать одно из 256 значений. Обычно в качестве рабочего используется диапазон 0-255; при этом значение 0 при визуализации соответствует уровню черного, а значение 255 – уровню белого. Предположим, что минимальная и максимальная яркости исходного изображения равны и соответственно. Если эти параметры, или один из них, существенно отличаются от граничных значений яркостного диапазона, то визуализированная картина выглядит как ненасыщенная, неудобная, утомляющая при наблюдении. При линейном контрастировании используется линейное поэлементное преобразование вида

, (1.2)

параметры которого ( и ) определяются желаемыми значениями минимальной и максимальной выходной яркости. Решив систему уравнений

(1.3)

относительно параметров преобразования и , нетрудно привести (1.2) к виду

. (1.4)

Нелинейное контрастирование изображения (нелинейная коррекция). Линейная коррекция изображения не всегда дает необходимый результат (например там, где наблюдается неравномерная освещенность изображения), поэтому в ряде случаев применяется нелинейная коррекция изображения. Часто применяются следующие функции.

Гамма-коррекция, изначальная цель которой – коррекция для правильного отображения на мониторе:

, (1.5)

где с и γ – константы.

Некоторые компьютерные системы имеют встроенную частичную гаммакоррекцию. Кроме этого, гамма-коррекция используется для универсального управления контрастом, в частности при обработке медицинских изображений. В зависимости от значения γ возможно целое семейство преобразований.

Логарифмическая коррекция, цель которой – сжатие динамического диапазона при визуализации данных:

, (1.6)

где с – константа.

Использование логарифма позволяет узкий диапазон малых значений яркости преобразовать в более широкий диапазон выходных значений. Для больших значений входного сигнала верно противоположное утверждение. Такой тип преобразования используется для растяжения диапазона значений темных пикселей на изображении с одновременным сжатием диапазона значений ярких пикселей. При использовании обратного логарифмического преобразования происходит растяжение диапазона значений ярких пикселей на изображении с одновременным сжатием диапазона значений темных пикселей. Логарифмическая функция имеет важную особенность – позволяет сжимать динамический диапазон изображений, имеющих большие вариации в значениях пикселей.

Зависимость яркости исходного и результирующего изображений при линейном и нелинейном контрастировании представлена на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Зависимость яркости исходного и результирующего изображений

при линейном и нелинейном контрастировании

Препарирование изображения. Препарирование представляет собой целый класс поэлементных преобразований изображений (рис. 1.3, а-е).


а	б	в

г	д	е

Рис. 1.3. Примеры преобразований, используемых при препарировании

Преобразование с пороговой характеристикой (см. рис. 1.3, а) превращает полутоновое изображение, содержащее все уровни яркости, в бинарное, точки которого имеют яркости или . Такая операция, называемая бинаризацией, может быть полезной, когда для наблюдателя важны очертания объектов, присутствующих на изображении, а детали, содержащиеся внутри объектов или внутри фона, не представляют интереса.

На рис. 1.3 б преобразование выполняет яркостный срез изображения, выделяя те его участки, где яркость соответствует выделенному интервалу. При этом остальные участки оказываются полностью «погашенными» (имеют яркость, соответствующую уровню черного). Перемещая выделенный интервал по яркостной шкале и изменяя его ширину, можно детально исследовать содержание картины.

На рис. 1.3 в-е преобразования выполняют процедуры изменения яркости и контраста изображения. Преобразования, показанные на рис. 1.3 в, г, позволяют, соответственно, понизить или повысить яркость редактируемого изображения, используя следующие соотношения входного и выходного диапазона яркости изображения:

(понижение яркости);

(повышение яркости).

(1.7)

Преобразования, показанные на рис. 1.3 в-е, позволяют повысить контраст наблюдаемого изображения в выбранном диапазоне яркости, когда выходное изображение использует полный динамический диапазон 0-255. По существу, это преобразование представляет собой линейное контрастирование, применяемое к избранному входному диапазону яркости исходного изображения. Точки, попавшие в интервал , после препарирования образуют черный фон, а точки, попавшие в интервал , – белый фон.

Существует еще ряд характеристик, в соответствии с которыми также можно провести препарирование изображения.

Преобразование изображения в негатив. Такой переворот уровней яркостей цифровых изображений создает эффект фотографического негатива. Преобразование используется для усиления белых или серых деталей на фоне темных областей изображения, особенно когда темные области имеют преобладающие размеры, и широко применяется при обработке цифровых медицинских снимков. Цифровой негатив изображения получается путем вычитания значения пикселя из 255 (при условии, что 256 градаций цвета). Для цветного изображения

; ; . (1.8)

Преобразование к оттенкам серого, яркость точки изображения. Данное преобразование заключается в получении яркости каждой точки и последующем копировании полученного значения во все три канала ():

. (1.9)

Соляризация изображения. Смысл соляризации заключается в том, что участки исходного изображения, имеющие уровень белого или близкий к нему уровень яркости, после обработки приобретают уровень черного. При этом уровень черного сохраняют и те участки, которые имели его на исходном изображении. А уровень белого на выходе приобретают участки, имеющие на входе средний уровень яркости (уровень серого). При данном виде обработки преобразование имеет вид

, (1.10)

где – константа, позволяющая управлять динамическим диапазоном преобразованного изображения, а – максимальное значение исходного сигнала. Функция, описывающая данное преобразование, является квадратичной параболой, ее график при приведен на рис. 1.4. При динамические диапазоны изображений совпадают, что может быть достигнуто при .