Основные преобразования изображений

Основными преобразованиями при обработке изображений являются вращение, изменение масштаба и смещение (сдвиг) изображения. Все преобразования записываются в трехмерной декартовой системе координат, в которой координаты точки записываются как (X, Y, Z).

Cмещение (сдвиг) изображения. Предположим, что требуется сместить точку с координатами (X, Y, Z) в новое место, используя перемещения (X₀, Y₀, Z₀). Смещение выполняется в соответствии с соотношениями: X*=X+X₀, Y*=Y+Y₀, Z*=Z+Z₀, где X*, Y*, Z* - координаты новой точки. В матричном виде это можно записать как V*=TV, то есть:

(7)

Изменение масштаба изображения. Масштабирование на коэффициенты Sx, Sy, Sz по осям X, Y, Z производится с помощью матрицы преобразования:

(8)

Вращение изображения. Вращение точки относительно координатной оси Z на угол θ реализуется с помощью преобразования:

(9)

Вращение точки вокруг оси X на угол α выполняется с помощью преобразования:

(10)

Вращение точки вокруг оси Y на угол β реализуется с помощью преобразования:

(11)

Контрольные вопросы

1. Основы цифрового представления изображений.

2. Основные взаимосвязи между пикселями изображения.

3. Метрические свойства для изображения.

4. Основные преобразования изображений.