Электропроводность воды

Лекция №17

Электродный нагрев.

Электропроводность воды

Для любой температуры t до начала заметного парообразования удельная проводимость воды определяется уравнением Шмидбауэра

где α – температурный коэффициент сопротивления воды; α=0,025…0,035

σ – удельная проводимость воды при 20ºС.

Тогда

Для простоты в расчетах принимают α = 0,025. Тогда получаем:

Удельное сопротивление электролита зависит от степени диссоциации, которая определяется отношением числа диссоциированных молекул к общему их числу, находящемуся в растворе. Степень диссоциации зависит от природы и концентрации электролита.

Удельное сопротивление водных растворов электролитов можно найти экспериментально, при помощи коаксиально расположенных полых металлических цилиндров. Дно внешнего цилиндра выполнено из электроизоляционного материала, а внутреннее пространство между электродами заполнено исследуемым раствором. Цилиндры, подключенные к источнику переменного напряжения, являются электродами, подводящими электрическое напряжение к раствору.

Контролируют силу тока, напряжение и температуру раствора. Сопротивление, Ом, раствора, заключенного между электродами, рассчитывают при температуре 20ºС:

Для того, чтобы это сопротивление выразить через удельное сопротивление и конструктивные параметры, определим сопротивление, Ом, бесконечно тонкого слоя раствора, находящегося на расстоянии r от оси цилиндров:

dr – толщина слоя, м;

r – расстояние от оси, м;

h – высота цилиндров, м.

Сопротивление всего объема раствора

В электродных нагревателях материал с ионной проводимостью, заключенный между электродами, образует проводник, в котором при протекании электрического тока по закону Ленца-Джоуля выделяется теплота, используемая для нагрева воды. Молока. Почвы и т.д. В устройствах электродного нагрева применяют исключительно переменный ток, т.к. при постоянном токе возникает электролиз. Однако при больших плотностях тока электролиз происходит и на переменном токе. Поэтому нагрев выполняют при небольших плотностях тока, максимальное значение которых зависит от конфигурации применяемых электродов.

Электродный нагрев представляет собой наиболее простой и экономичный способ нагрева материалов, не требующий ни понижающих трансформаторов, ни специальных нагревателей из дорогостоящих сплавов. Электроды выполняют лишь функцию подвода тока к нагреваемой среде и сами током практически не нагреваются.

Материал для электродов должен противостоять коррозии в электрическом поле, при высокой температуре и большой влажности. При нагреве материалов, предназначенных для технических нужд, электроды изготавливают из конструкционной стали или латуни. При нагреве продуктов, идущих на кормление или поение животных, электроды не должны образовывать токсичные оксиды. В большей мере этому требованию отвечают титан, графит и нержавеющая сталь.

Простейшую электродную систему, состоящую из пары плоских электродов, применяют в нагревателях небольшой мощности, используемых редко. В мощных нагревателях применяют трехфазные системы, состоящие из нескольких электродов. Наиболее распространена система из трех плоских электродов, изогнутых под углом 120ºС, и электродов в виде коаксиальных цилиндров. Используют также плоские электроды, число которых для обеспечения симметричной нагрузки питающей сети принимают 3n +1, где n – целое число.

 

Схема замещения устройств электродного нагрева зависит от конструкции систем и способности материала емкости проводить электрический ток. В случае применения емкости из электроизоляционного материала и электродных систем а и в схемы замещения представляют собой Δ, а в системе на рис. б – звезду независимо от электропроводящих свойств материала емкости. При использовании электродных систем а и в с электропроводящими емкостями в схемах замещения появляются дополнительные резисторы, включенные в звезду.

Электродные нагреватели.

 

Электродный нагреватель – система электродов, предназначенных для подвода электрического тока к нагреваемому материалу. Если электроды не экранированы и размещены в металлическом сосуде, то стенки сосуда также являются элементами электродной системы. К основным параметрам нагревателей относятся:

1. Число фаз

2. Количество электродов

3. Электрическая система соединения

4. Форма, размеры и материал электродов

5. Межэлектродные расстояния.

Расчет электродных нагревателей состоит в определении их параметров, обеспечивающих заданные условия нагрева.

Независимо от схемы соединения сопротивление фазы нагревателя

где С – коэффициент, зависящий от параметров электродной системы.

Размеры нагревателя, обеспечивающие необходимые значении R_ф, рассчитываются исходя из зависимостей, описывающих электрическое поле между электродами, а также из зависимости ρ от определяющих его факторов (tº, давления и т.д.)

Обычно электрическое поле в зоне нагрева является многомерным и имеет сложную картину. Аналитическое описание поля в сравнительно простом виде возможно лишь для наиболее простых конструкций электродов, когда можно заменить реальные многомерные поля двухмерными плоскопараллельными. В этих случаях 3-е измерение поля (высота или длина электродов h) зависит только от мощности и может быть выделено из коэффициента С:

где k – геометрический коэффициент электродного нагревателя.

Расстояние между электродами выбирают по формуле

чтобы Е_max не превышала Е_доп. Чем неравномернее поле, тем больше приходится брать межэлектродное расстояние l, тем больше габаритные

размеры и расход активных материалов. Почти во всех электродных системах поле неравномерно, но степень неравномерности различна. Она зависит как от формы электродов, так и от расстояния между ними. В системах с цилиндрическими электродами max напряженность поля – на поверхности электродов на линии, соединяющей центры электродов.

Плотность тока распределяется в межэлектродном пространстве пропорционально напряженности поля, достигая max в точках наибольшей напряженности поля. Наиболее равномерное поле имеет система 2 на рисунке (с экранированными электродами). Min напряженность поля получается при соотношении R/r = 2, 71, которое следует принимать в расчетах. Для стержневых систем 5 и 6 принимают r = 0,21 R, а = 0,51R.

После выбора электродной системы расчет нагревателей сводится к определению размеров электродов и расстояния между ними.

Характер работы нагревателей в проточных и непроточных аппаратах одинаков (в проточных – электроды неравномерно загружены по плотности тока), поэтому расчет ведут по единой методике.

Мощность 3-х фазного нагревателя

Обозначим параметры одной фазы – пары электродов – через Р и R.

При начальной t₁ и конечной t₂ температурах мощности будут соответственно:

 

 

где

 

Среднее значение мощности за период нагрева:

и отношение мощностей

Средняя за период нагрева мощность определяется по исходным технологическим данным:

где приняты средние за период нагрева от t₁ до t₂ значения с и . Составим уравнение теплового баланса материала, находящегося между электродами, за элемент времени dτ:

или

Cгруппируем в формуле величины, не зависящие от температуры, и обозначим их через Т.

 

Тогда после разделения переменных

Проинтегрируем в пределах изменения t и τ

 

Формула (*) определяет время нагрева от температуры t₁ до t₂.

Решая эту формулу относительно t₂, получим

Учитывая отношение(**), получаем

Таким образом, мощность с течением времени нагрева возрастает по экспоненциальному закону.

Подставив в формулу (*) выражение для Т, получим

Если время нагрева задано, можно определить высоту электродов

Для проточных водонагревателей задается производительность П, тогда

Для проточных водонагревателей

или с учетом (***) через параметры электродной системы, выразив

 

Тогда мощность проточного водонагревателя будет равна

Нетрудно видеть, что величина

в формуле (****) представляет собой среднее за период нагрева от t₁ до t₂ удельное сопротивление воды, которое может быть получено путем интегрирования выражения

 

Допустимая плотность тока на электродах

 

В процессе нагрева на электродах происходят сложные электрохимические реакции, сопровождающиеся при определенных условиях образованием вредных веществ и разложением воды на Н₂ и О₂. В смеси Н₂ и О₂ образуется гремучий газ. Эти явления возникают при превышении некоторого допустимого значения плотности тока и неправильном выборе материала электродов. Для изготовления электродов недопустимо применять Al или оцинкованную сталь. Лучшими материалами для электродов являются Ti, нержавеющая сталь и электротехнический графит. Для технических нужд применяют конструкционную сталь и латунь.

Плотность тока на электродах определяется по max току I, стекающему с электрода, и его активной поверхности S:

При использовании обычной стали j_доп ≤ 0,5 А/см² для плоских электродов и j_доп ≤ 1,5…2 А/см² для цилиндрических электродов.

Для электродов из Ti и нерж. стали величина j_доп по условиям образования гремучего газа не ограничивается, но размеры электродов должны обеспечивать получение необходимой мощности.

В установках периодического действия j не остается постоянной в процессе нагрева. Она возрастает из-за уменьшения ρ при возрастании температуры. При конечной температуре нагрева j не должна превышать допустимого значения.

В установках непрерывного действия j изменяется только в первоначальный период, когда установка выходит на сбалансированный по теплоте режим, т.е. температура выходящего из нагревателя продукта стабилизируется. Во всех зонах межэлектродного промежутка j определяется ρ материала при постоянном U и конструкции электродной системы:

При входе в нагреватель холодный материал имеет max ρ. По мере продвижения материала в нагревателе температура его повышается, а ρ уменьшается и на выходе имеет min значение, соответствующее конечной температуре нагрева.

В электродных системах с плоскопараллельными электродами j во всех сечениях межэлектродного пространства одинакова:

В электродных системах из коаксиальных цилиндров:

 

Из формулы следует, что плотность тока на электродах системы неодинакова. Она минимальна на внешнем электроде и максимальна на внутреннем.

Т.о., выражение для max плотности тока можно записать, подставив в формулы значение ρ_t при max температуре нагрева и учтя неравномерность плотности тока по поверхности электродов коэффициентом k_н = 1,1…1,4.

 

 

Допустимая напряженность электрического поля в межэлектродном пространстве

 

Допустимая напряженность электрического поля не должна превышать пробивной прочности нагреваемого материала во избежание его порчи и нарушения нормальной работы установки. Допустимая напряженность поля выбирается по условию:

Пробивная прочность воды зависит от многих факторов:

- удельного сопротивления

- температуры

- давления

- скорости движения (в проточных нагревателях)

- материала и формы электродов

- расстояния между электродами

Расстояние между электродами определяется по допустимой напряженности поля:

 

 

При определении Е_доп по графику принимается наименьшее удельное сопротивление ρ. По формуле определяют min расстояние между электродами. Действительное значение l принимают с округлением в большую сторону.