Полевого эксперимента

Дисперсионный анализ – предназначен для вычисления критериев необходимых при сравнении нескольких ГСО, т.е. при сравнении вариантов экспериментов.

В отличие от самостоятельного наблюдения эксперимент проводится ради сравнения вариантов при проверке гипотезы.

С математических позиций, каждый вариант это небольшая выборка из всей генеральной совокупности. Поэтому эксперимент характеризует каждый вариант с определенной погрешностью. Следовательно, разность между вариантами тоже будет иметь определенную погрешность, именно поэтому главная задача эксперимента – определить показатели, характеризующие погрешность эксперимента и использовать их при формулировании выводов и предложений производству.

Однако на общее варьирование эксперимента С_у влияют не только варианты. Варианты вызывают варьирование по вариантам С_v. Кроме него в любом эксперименте есть варьирование, обусловленное неконтролируемыми факторами. Его называют остаточное варьирование С_z.

Во многих полевых экспериментах появляется еще и варьирование по повторениям С_р. Повторения создаются для того, чтобы уменьшить погрешность эксперимента.

При дисперсионном анализе общее варьирование С_у расчленяется на составные части, обусловленные вариантами, повторениями и неконтролируемыми факторами. Такое уравнение называется моделью дисперсионного анализа.

Пример: С_у = C_v + C_p + C_z

С учетом изложенного, конкретными задачами дисперсионного анализа являются:

1. Определить вид варьирования условий на опытном участке и составить адекватную ему модель дисперсионного анализа.

2. Определить отношение дисперсий для F_v (эф вариантов), чтобы при формулировании выводов сравнивать его с критерием Фишера F_a₍_v₎.

3. Определить метрическую (абсолютную) погрешность эксперимента НСР_a (наименьшая существенная разность), чтобы при формулировании выводов сравнивать с нею разности между вариантами.

4. Определить относительную погрешность эксперимента НСР_a, %, чтобы охарактеризовать разрешающую его способность.

Индекс a у всех критериев – это уровень значимости вывода об одной или нескольких ГСО. Это вероятность того, что вывод ложный, что в генеральной совокупности объектов он не подтвердится.

Для земледельца – уровень значимости – это РИСК воспользоваться ложной рекомендацией и понести убытки.

Для исследователя – уровень значимости – это РИСК сделать ложный вывод или рекомендацию и ввести производство в заблуждение.

В исследованиях всегда нужно определять приемлемый уровень значимости

– в агрономии, если исследование не связано с вредным влиянием на людей и природу наибольшим из приемлемых является 5-%-ный уровень значимости;

– если исследование связано с возможным вредным влиянием на людей и природу, нужно использовать меньший уровень значимости – 1-%-ный или даже 0,1 % уровень значимости.

Уровень значимости, как и вероятность в целом может выражаться долями единицы или процентами. Условились записывать его следующим образом, чтобы читать и как доли единицы и как проценты НСР_0,05 – нуль целых опускаем = НСР₀₅, чтобы 05 читать и как процент и как доли единицы.

Содержание критериев вычисляемых при дисперсионном анализе таковы:

1) ,

где - дисперсия по вариантам (к примеру урожайность) вызванная вариантами эксперимента;

- дисперсия, вызванная случайными факторами, т.е. обычной изменчивостью объектов и среды их обитания.

F_v показывает во сколько раз дисперсия, вызванная вариантами данного эксперимента больше, чем дисперсия, вызванная случайными факторами.

2) F_a₍_v₎ к примеру F₀₅₍_v₎ показывает во сколько раз теоретически дисперсия по вариантам может быть больше, чем случайная дисперсия под влиянием одних только случайных факторов. Это граница возможного проявления в эксперименте случайных факторов.

3) НСР_a (НСР₀₅)= ,