Определение коэффициента полезного действия талевой системы

 

Коэффициент полезного действия талевой системы определяется отношением полезной работы А_П = Р_Т · h к затраченной А_З = S_Х · h · u_ТС, или

 

где Р_Т – суммарный вес подвешенной колонны труб и подвижной части

талевого механизма;

n – число шкивов талевого блока;

β = 1 / η – коэффициент сопротивления шкива;

 

Для шкива на подшипниках качения коэффициент полезного действия η = 0,975, тогда

 

β = 1 / 0,975 = 1,026

 

Коэффициент полезного действия всей талевой системы с оснасткой 5Х6

 

Проверка:Табличное значение для данной талевой системы 0,85.

Определение мощности привода ротора

 

Пример 7. Определить мощность ротора при бурении скважины долотом c диаметром D_Д = 393,7 мм и нагрузкой на долото Р_Д = 200 кН, в твердых породах если:

длина бурильной колонны L = 1800 м;

диаметр бурильных труб d_БТ = 140 мм = 0,14 м;

частота вращения колонны n = 120 об/мин;

плотность бурового раствора ρ_Р = 1,4·10⁴ Н/м³

 

Решение

Мощность ротора

 

Мощность на холостое вращение бурильной колонны

 

Мощность необходимая для разрушения породы

 

где r = 0,2…0,3 – для изношенного шарошечного долота;

r = 0,1…0,2 – для нового долота при бурении в твердых породах

 

 

Расчет оси кронблока

Пример 8

Максимальная нагрузка на крюке

Вес постоянно поднимаемого оборудования

Коэффициент сопротивления шкива

Количество рабочих струн (система 7х6)

Расстояние между шкивами

Длина оси кронблока

Наружный диаметр оси

Внутренний диаметр оси d = 0.150 м

Материал оси сталь 40ХН с пределом прочности

Натяжение ходового конца талевого каната при подъеме колонны

 

 

Натяжение неподвижного конца талевого каната

 

 

Натяжение рабочих струн

 

 

 

 

 

 

Усилия, действующие на ось кронблока

 

 

 

 

 

 

Вывод: Натяжения в рабочих струнах и усилия, действующие на ось кронблока, уменьшаются от ходового конца к струне закрепленной неподвижно.

Составляем уравнение суммы моментов относительно опор А и В

 

 

По результатам расчетов имеем

Обязательным этапом расчета является выполнение проверки равновесия всех сил действующих на ось

 

 

Таким образом, условие равновесия сил выполняется.

Далее строим эпюру изгибающего момента от действующих сил. Для этого используем метод сечений, разбив ось на участки по границам действующих нагрузок.

Для сечения z₁

M_z1 = R_a∙ z₁ 0 ≤ z₁ ≤ 0,16

M_z1=0 M_z1 = 0, M_z1=0,16 M_z1 = 22,62 т∙м

 

Для сечения z₂, с учетом действия сил на предыдущем участке

 

M_z2 = R_a∙ (l+ z₂) – Р₁ ∙ z₂ 0 ≤ z₂ ≤ 0,16

 

M_z2=0 M_z2 = 22,62 т∙м M_z2=0,16 M_z2 = 37,49 т∙м

 

Для сечения z₃, с учетом действия сил на предыдущих участках

 

M_z3 = R_a∙ (2∙l+ z₃) – Р₁ ∙ (l + z₃) – Р₂ ∙ z₃ 0 ≤ z₃ ≤ 0,16

 

M_z3=0 M_z3 = 37,49 т∙м M_z3=0,16 M_z3 = 45,33 т∙м

 

Для сечения z₄, с учетом действия сил на предыдущих участках

M_z4 = R_a∙ (3∙l+ z₄) – Р₁ ∙ (2∙l + z₄) – Р₂ ∙ (l + z₄) – Р₃ ∙ z₄ 0 ≤ z₄ ≤ 0,16

 

M_z4=0 M_z4 = 45,33 т∙м M_z4=0,16 M_z4 = 46,799 т∙м

 

Далее обход логично выполнить «справа-налево»

Для сечения z₅

M_z1 = R_в ∙ z₅ 0 ≤ z₅ ≤ 0,16

 

M_z5=0 M_z5 = 0, M_z5=0,16 M_z1 = 18,62 т∙м

 

Для сечения z₆, с учетом действия сил на предыдущем участке

 

M_z6 = R_в ∙ (l+ z₆) – Р₇ ∙ z₆ 0 ≤ z₆ ≤ 0,16

 

M_z6=0 M_z6 = 18,62 т∙м M_z6=0,16 M_z6 = 32,94 т∙м

 

Для сечения z₇, с учетом действия сил на предыдущих участках

 

M_z7 = R_в ∙ (2∙l+ z₇) – Р₇ ∙ (l + z₇) – Р₆ ∙ z₇ 0 ≤ z₇ ≤ 0,16

 

M_z7=0 M_z7 = 32,94 т∙м M_z7=0,16 M_z7 = 42,48 т∙м

 

Для сечения z₈, с учетом действия сил на предыдущих участках

 

M_z8 = R_в ∙ (3∙l+ z₈) – Р₇ ∙ (2∙l + z₈) – Р₆ ∙ (l + z₈) – Р₅ ∙ z₈ 0 ≤ z₄ ≤ 0,16

 

M_z8=0 M_z8 = 42,48 т∙м M_z8=0,16 M_z8 = 46,799 т∙м

 

Значения моментов в экстремальной точке должны сходиться.

По найденным значениям моментов выполняем построение эпюры.

Ниже приводится запись подпрограммы построения эпюры изгибающего момента с использованием пакета «Mathcad».

Максимальный изгибающий момент возникает от действия силы Р₄ по центру оси и составляет

 

Отношение диаметров оси

 

Сечение оси представляет собой кольцо, осевой момент сопротивления которого составляет

 

Напряжения изгиба оси кронблока

 

Предел выносливости на изгиб при пульсирующем цикле нагружения

 

Коэффициент запаса прочности

 

Допустимый коэффициент запаса прочности на изгиб составляет 1,8...2,5. При невыполнении условия, следует изменить материал оси и пересчитать коэффициент запаса прочности оси.

 

Таблица – Исходные данные к расчету кронблока

Исходные данные	Номер варианта
Максимальная нагрузка на крюке, т
Вес постоянно поднимаемого оборудования, т		9,1	9,2	9,3	9,4	9,5	9,6	9,7	9,8	9,9
Коэффициент сопротивления шкива		1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07	1.08	1.09
Кол-во раб. струн
Расстояние между шкивами, м	0.16	0.15	0.14	0.16	0.15	0.14	0.16	0.15	0.14	0.16
Наружный диаметр оси, м	0,36	0,37	0,38	0,39	0,4	0,36	0,37	0,38	0,39	0,4
C = d/D	0.375	0.38	0.385	0.39	0.395	0.375	0.38	0.385	0.39	0.395
Материал оси	40ХН
Исходные данные	Номер варианта
Максимальная нагрузка на крюке, т
Вес постоянно поднимаемого оборудования, т		9,15	9,25	9,32	9,45	9,53	9,68	9,9		9,9
Коэффициент сопротивления шкива		1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07	1.08	1.09
Кол-во раб. струн
Расстояние между шкивами, м	0.16	0.15	0.14	0.16	0.15	0.14	0.16	0.15	0.14	0.16
Наружный диаметр оси, м	0,36	0,37	0,38	0,39	0,4	0,36	0,37	0,38	0,39	0,4
C = d/D	0.38	0.385	0.39	0.395	0.4	0.38	0.385	0.39	0.395	0.395
Материал оси	20ХН

 

	Номер варианта
Исходные данные
Максимальная нагрузка на крюке, т
Вес постоянно поднимаемого оборудования, т		9,3	9,25	9,3	9,45
Коэффициент сопротивления шкива		1.01	1.02	1.03	1.04
Кол-во раб. струн
Расстояние между шкивами, м	0.16	0.15	0.14	0.16	0.15
Наружный диаметр оси, м	0,36	0,37	0,38	0,39	0,4
C = d/D	0.38	0.385	0.39	0.395	0.4
Материал оси	45ХН