Редактор Н. Е. Гладких. Министерство образования и науки Российской Федерации

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

Утверждено

на заседании кафедры физики

08 февраля 2012 г.

 

Методические указания

к практическим занятиям

«Корпускулярные свойства света и тепловое излучение»

 

Методические указания для всех специальностей и

для всех профилей всех направлений бакалавриата

очной и заочной форм обучения

 

Ростов-на-Дону

УДК 531.383

Методические указания к практическим занятиям «Корпускулярные свойства света и тепловое излучение». – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2012. – 8 с.

 

 

Методические указания содержат краткую теорию по корпускулярным свойствам света и тепловому излучению, в качестве пояснений к решению серии задач данного раздела физики.

Методические указания основаны на учебном пособии «Курс физики» и на «Сборнике задач по курсу физики» Т.И. Трофимовой (изд-во Высшая школа), соответствующих действующей программе курса физики для всех специальностей и для всех профилей всех направлений бакалавриата.

Предназначены для проведения практического занятия «Корпускулярные свойства света и тепловое излучение» по программе курса физики для студентов всех специальностей и всех профилей всех направлений бакалавриата очной и заочной форм обучения.

 

УДК 531.383

Составитель доц. Е.В. Чебанова

Рецензент проф. А.Н. Павлов

 

 

Редактор Н.Е. Гладких

Темплан 2012 г., поз. ___

Подписано в печать ____). Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.л 0,5. Тираж 100 экз. Заказ

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета.

334022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162

 

© Ростовский государственный

строительный университет, 2012

Примеры решения задач по теме

«Корпускулярные свойства света и тепловое излучение»

(Номера задач в скобках соответствуют сборнику задач по курсу физики Трофимовой Т.И.)

Задача №1 (5.200). Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложении обратного напряжения U ₀=3 В. Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего монохроматического света =6^.10¹⁴ c ^–1. Определите: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) частоту применяемого излучения.

Дано: Решение:

Согласноквантовой теории фотоэффекта энергия hn падающего фотона расходуется на совершение электроном работы вы­хода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетичес­кой энергии, то есть согласно уравнению Эйнштейна для внешнего фотоэффекта: ,

U ₀=3 В

= 6^.10¹⁴ c ^–1

e = 1,6 ^.10^-19 Кл

А_вых –?

–?

 

где – энергия фотона частотой , падающего на поверхность металла

(h – постоянная Планка),

– работа выхода электрона из металла,

– максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона

(m – масса электрона, – скорость электрона).

Из этого уравнения следует, что с уменьшением частоты падающего на поверхность металла излучения кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается и при некоторой достаточно малой частоте света n = n ₀, соответствующей так называемой красной границе фотоэффекта для данного металла, кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится, то есть

.

Частоту применяемого излучения найдем из уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта, выразив в этом уравнении максимальное значе­ние кинетической энергии фотоэлектронов через величину приложенного обратного (задерживающего) напряжения внешнего электрического поля U ₀ для данного металла, при котором все фотоэлектроны, даже обладающие при вылете с поверхности металла максимальной скоростью , полностью задерживаются внешним электрическим полем (фототок прекращается), то есть:

,

где – работа электрического поля по погашению кинетической энергии фотоэлектрона от до 0.

Тогда уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта можно записать в виде:

,

отсюда частота излучения, падающего на поверхность металла, равна:

.

Подставим числовые значения:

,

.

 

 

Задача №2 (5.212). Определите для фотона с длиной волны λ= 0,5 мкм 1) его энергию; 2) импульс; 3) массу.

Дано: Решение:

Согласно квантовой гипотезе Планка-Эйнштейна распространение света можно рассматривать как поток частиц – фотонов, энергия которых e 0 =hn. Длина волны фотона связана с частотой следующим соотношением: . Тогда энергия фотонов:

λ= 0,5 мкм = 5^.10^–6 м

с = 3^.10⁸

e ₀–?

p –?

m –?

 

Согласно гипотезе де Бройля любой частице, обладающей импульсом p, ставится в соответствие волновой процесс с длиной волны, определяемойпо формуле де Бройля: , откуда .

 

Поскольку фотон движется со скоро­стью света с, то импульс фотона р:

,

следовательно, .

Подставим числовые значения:

,

,

.

Задача №3 (5.228). Определите длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом θ = 60⁰ длина волны рассеянного излучения оказалась равной 57 пм.

Дано: Решение:

θ = 60⁰

λ′ = 57 пм = 57^.10^–12 м

= 2,426 пм = 2,426^.10^–12 м

λ –?

 

 

Рис.

 

 

Согласно эффекту Комптона увеличение длины волны коротковолнового электромагнитного излучения при его упругом рассеянии на свободных электронах вещества определяется следующим соотношением (рис.):

,

где l – длина волны падающего электромаг­нитного излучения;

l' – длина волны рассеянного электромаг­нитного излучения;

–комптоновская длина волны;

q – у гол рассея­ния (угол между направлениями лучей до и после

рассеяния).

Следовательно, .

Подставим числовые значения:

.

 

Задача №4 (5.178). Черное тело нагрели от температуры Т₁ = 600 К до температуры Т₂ = 2400 К. Определите:1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) как изменилась длина волны, соответствующей максимуму спектральной плотности энергетической светимости.

Дано: Решение:

Т₁ = 600 К

Т₂ = 2400 К

= 5,67^.10^–8

b = 2,90^.10^–3 м ^.К

–?

–?

 

 

Согласно закону Стефана – Больцмана энергетическая светимость черного тела R_e зависит от температуры Т следующим образом:

,

где s – постоянная Стефана – Больцмана.

Тогда энергетическая светимость черного тела при температуре Т₁ :

,

энергетическая светимость черного тела при температуре Т₂ :

.

.

Согласно закону смещения Вина зависимость длины волны l_max, соответствующей максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости, от температуры Т имеет следующий вид (рис.):

.

Тогда изменение длины волны , соответствующей максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости:

.

 

Подставим числовые значения:

,

.

Таким образом, энергетическая светимость черного тела при нагревании от Т₁ = 600 К до Т₂ = 2400 К увеличилась в 256 раз, а длина волны , соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на 3,62 мкм.