Индексы качественных показателей

К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, индексы средней заработной платы, производительности труда. Качественный показатель характеризует уровень изучаемого результативного показателя в расчете на количественную единицу и определяется путем деления результативного показателя на количественный показатель, на единицу которого он определяется. Например, средняя заработная плата определяется путем деления фонда заработной платы на численность работников; производительность труда определяется путем деления общего объема выработанной продукции на численность работников.

Рассмотрим принципы построения агрегатных индексов качественных показателей на примере индекса цен. Поскольку этот индекс характеризует изменение цен, индексируемой величиной в нем будет цена товара.

Индивидуальные индексы цен продукции характеризует изменение цен по каждому виду продукции:

где p1 и p0 - цена за единицу продукции каждого вида соответственно в текущем и базисном периодах;

Агрегатный индекс цен характеризует среднее изменение цен по совокупности различных видов продукции и исчисляется по формуле

(этот вариант индекса был предложен Г. Пааше).

Индексируемой величиной является цена (р), количество продукции (q) носит название веса.

где - абсолютное изменение всей стоимости продукции за счет изменения цен.

Для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары (потребительскую корзину) агрегатный индекс цен целесообразно определять по формуле

(вариант индекса был предложен Э. Ласпейресом).

Эти индексы не идентичны. Значения индексов цен Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют различное экономическое содержание.

Индекс Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде, и фактическую экономию (перерасход) от изменения цен, т. е. индекс цен Пааше показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.

Экономическое содержание индекса Ласпейреса другое: он показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию (перерасход), которую можно было бы получить от изменения цен, т. е. условную экономию (перерасход).

При выборе периода, на основе которого производится взвешивание, нужно иметь в виду два противоречащих друг другу требования:

задачи изучения структуры и динамики цен требуют, чтобы расчеты показателей цен проводились в течение достаточно длительного периода на одной и той же базе сравнения;

непрерывно происходящие изменения в структуре производства и потребления, в соотношении цен на отдельные продукты, появление новых продуктов и исчезновение старых, изменение качества продуктов требуют возможно более частого изменения базисного периода.

«Идеальный» индекс цен Фишера (по имени американского экономиста И.Фишера) представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Лайсперйреса и Паше.

Идеальность формулы заключается в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный «обратный» индекс — это величина обратная величине первоначального индекса (этому условию отвечает любой индивидуальный индекс).

Однако геометрическая форма индекса имеет принципиальный недостаток: она лишена конкретного экономического содержания. Так, в отличие от агрегатного индекса Пааше и Лайспейреса разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной экономии (или потерь) из-за изменения цен.

Индекс Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко, чаще всего — при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.

Средние взвешенные индексы цен применяются в том случае, если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции, а также стоимость отдельных видов продукции.

Средний взвешенный арифметический индекс цен:

где - индивидуальный индекс цен по каждому виду продукции;

- стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Средний взвешенный гармонический индекс цен:

где - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Агрегатный территориальный индекс цен имеет вид:

где рв, pг - цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территории В и Г;

qв - количество выработанной (реализованной) продукции каждого вида в натуральном выражении по территории В.

В качестве фиксированного показателя (веса) в данном индексе принят объем продукции территории В.

При построении данного индекса в качестве веса могут быть приняты также объем продукции той территории, с которой производится сравнение (Г) или суммарный объем продукции двух территорий:

При различных приемах «взвешивания» получаются различные числовые значения территориального индекса цен. В практике расчетов предпочтение отдается первому варианту.

Аналогично индексу цен продукции строятся и другие индексы качественных показателей.