Ответ: акции покупать не следует т.к. расчетная цена 28,33, а рыночная 30

Ответ: изначальный вклад должен быть равен 3 287 581,17 рублей.

9. Какая сумма предпочтительнее при ставке 9% - $1000 сегодня или $2000 через 8 лет?

Решение:

1000(1+9/100)^8=1 992,56$

Ответ: $2000 через 8 лет предпочтительнее.

10. Вы заняли на четыре года $10000 под 14% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите величину годового платежа.

Пусть х - сумма годового платежа.

10 000=х/(1+0,14)+х/(1+0,14)^2+ х/(1+0,14)^3+ х/(1+0,14)^4

10 000=х(1/1,14+1/1,2996+1/1,481544+1/1,68896016)

Х=10 000/2,91371230449864

Х=3432,04783278035

Ответ: ежегодный платеж должен составлять $3432,05

12. Какие условия предоставления кредита более выгодны банку: а) 28% годовых, начисление ежеквартальное; б) 30% годовых, начисление полугодовое?

а) Sнак=S0(1+0.28/4)^4=1,31079601S0

б) Sнак=S0(1+0.3/2)^2=1,3225S0

1,3225S0>1,31079601S0

Ответ: ставка в 30% начисляемых в полугодие для банка выгоднее, если в этот период сумма долга не погашалась.

 

13. Предприятие приобрело здание за $20000 на следующих условиях: а) 25% стоимости оплачивается немедленно; б) оставшаяся часть погашается равными годовыми платежами в течение 10 лет с начислением 12% годовых на непогашенную часть кредита по схеме сложных процентов. Определите величину годового платежа.

Решение:

Сумма кредита: 20 000(1-25/100)=15 000

Пусть х - сумма годового платежа.

15 000=х/(1+0,12)+х/(1+0,12)^2+ …+ х/(1+0,12)^10

15 000=5,65022302841086х

Х=15 000/5,65022302841086

Х=2654,76246239766

Ответ: ежегодный платеж должен составлять $2654,77

 

14. Оцените текущую стоимость облигации номиналом $1000, купонной ставкой 9% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.

Решение:

V=1000*0,09(1/(1+0,07)+ 1/(1+0,07)^2+ 1/(1+0,07)^3)+1000/(1+0,07)^3=1052,48632088833

Ответ: текущая стоимость облигации $1 052,49.

15. Вычислите текущую цену бессрочной облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 100 тыс. руб., а рыночная доходность - 12%.

Решение:

V=100000/0,12=8333,33

Ответ: текущая стоимость облигации 8 333,33 руб.

16. Вы приобретаете бескупонную государственную облигацию номиналом $5000, погашаемую через 25 лет. Какова ее текущая цена, если ставка банковского процента равна 15%?

Решение:

V=5000/(1+0,15)^25=151,89

Ответ: текущая стоимость облигации $151,89

17. Вычислите текущую стоимость облигации с нулевым купоном нарицательной стоимостью 100 руб. и сроком погашения 12 лет, если приемлемая норма прибыли составляет 14%.

Решение:

V=100/(1+0,14)^12=20,76

Ответ: текущая стоимость облигации 20,76 руб.

18. Рассчитайте текущую стоимость привилегированной акции номиналом 100 руб. и величиной дивиденда 9% годовых, если рыночная норма прибыли 12%.

Решение:

PV=100*0,09/0,12=75

Ответ: текущая стоимость привилегированной акции 75 руб.

 

19. Последний выплаченный дивиденд по акции равен $1. Ожидается, что он будет возрастать в течение следующих трех лет с темпом 14%; затем темп прироста стабилизируется на величине 5%. Какова цена акции, если рыночная норма прибыли 15%.

Решение:

D1=1*1,14=1,14

D2=1,14*1,14=1,2996

D3=1,2996*1,14=1,481544

D4=1,481544*1,05=1,5556212

P’=1,14/1,15+1,2996/1,15^2+1,481544/1,15^3=2.95

P’’=1,5556212/0.15-0.05=15.56

P=2.95+15.56/1.15^3=13.18

Ответ: стоимость акции $13.18.

20. Куплена акция за $50; прогнозируемый дивиденд текущего года составит $2. Ожидается, что в следующие годы этот дивиденд будет возрастать с темпом 10%. Какова приемлемая норма прибыли, использованная инвестором при принятии решения о покупке акции?

Решение:

Пусть х – норма прибыли.

D1=2

D2=2*1,10=2,2

P’=2/х

P’’=2,2/(х-0.10)

P=2/х+(2,2/(х-0,10))*1/х=50

2(х-0,1)+2,2=50х(х-0,1)

50х^2-7х-2=0

Х=0,28

Ответ: приемлемая норма прибыли, использованная инвестором при принятии решения о покупке акции составляет 28%.

21. Четыре года назад компания А платила дивиденд в размере $0,80 на акцию. Последний выплаченный дивиденд составил $1,66. Ожидается, что такой же среднегодовой темп прироста дивидендов сохранится и в последующие пять лет, после чего темп прироста стабилизируется на уровне 8%. Текущая рыночная цена акции $30. Следует ли покупать эту акцию, если требуемая норма прибыли составляет 18%?

Решение:

Пусть х – темп прироста %

0,8(1+х)^4=1,66

(1+х)^4=2,075

1+х=1,20

Х=0,20

D1=1,66*1,20=1,99

D2=1,99*1,20=2,39

D3=2,39*1,20=2,87

D4=2,87*1,20=3,44

D5=3,44*1,20=4,13

D6=4,13*1,08=4,46

Расчетная стоимость акции при норме прибыли 18%?

P’=1,99/1,18+2,39/1,18^2+2,87/1,18^3+3,44/1,18^4+4,13/1,18^5=8,73

P’’=4,46/(0.18-0.08)=44,6

P=8,73+44,6/1.18^5=28,33

Рыночная стоимость акции выше расчетной, поэтому эти акции лучше не покупать.

Ответ: акции покупать не следует т.к. расчетная цена 28,33, а рыночная 30.

22. Последний выплаченный компанией А дивиденд равен $7, темп прироста дивидендов составляет 3% в год. Какова текущая цена акций компании, если коэффициент дисконтирования равен 12%?

Решение:

D1=7

D2=7*1,03=7,21

P’=7/1,12=6,25

P’’=7,21/(0.12-0.03)=80,11

P=6,25+80,11/1.12=77,78

Ответ: стоимость акции $77,78.

23. Компания А не выплачивала дивиденды в отчетном году, но в следующем году планирует выплатить дивиденд в размере $5. В последующие годы ожидается постоянный рост дивидендов с темпом 6%. Какова текущая цена акций компании, если коэффициент дисконтирования равен 13%?

Решение:

D1=5/2=2.5

D2=2.5*1,06=2.65

P’=2.5/1,13=2.21

P’’=2.65/(0.13-0.06)=37.86

P=2.21+37.86/1.13=35.71

Ответ: стоимость акции $35.71.

24. Облигация номиналом $500 с полугодовым начислением процентов и купонной ставкой 10% годовых будет погашена через 6 лет. Какова ее текущая цена, если рыночная норма прибыли: а) 8%; б) 10%; в) 12%?

Решение:

А) V=500*0,05(1/(1+0,08/2)+1/(1+0,08/2)^2+1/(1+0,08/2)^3+1/(1+0,08/2)^4+1/(1+0,08/2)^5+1/(1+0,08/2)^6+1/(1+0,08/2)^7+1/(1+0,08/2)^8+1/(1+0,08/2)^9+1/(1+0,08/2)^10+1/(1+0,08/2)^11+1/(1+0,08/2)^12)+500/(1+0,08/2)^12=235+312=547

Б) V=500*0,05(1/(1+0,1/2)+1/(1+0,1/2)^2+1/(1+0,1/2)^3+1/(1+0,1/2)^4+1/(1+0,1/2)^5+1/(1+0,1/2)^6+1/(1+0,1/2)^7+1/(1+0,1/2)^8+1/(1+0,1/2)^9+1/(1+0,1/2)^10+1/(1+0,1/2)^11+1/(1+0,1/2)^12)+500/(1+0,1/2)^12=221,5+278,4=500

В) V=500*0,05(1/(1+0,12/2)+1/(1+0,12/2)^2+1/(1+0,12/2)^3+1/(1+0,12/2)^4+1/(1+0,12/2)^5+1/(1+0,12/2)^6+1/(1+0,12/2)^7+1/(1+0,12/2)^8+1/(1+0,12/2)^9+1/(1+0,12/2)^10+1/(1+0,12/2)^11+1/(1+0,12/2)^12)+500/(1+0,12/2)^12=209,5+248,5=458

 

Ответ: текущая стоимость облигации а) $547, б) $500 в) $458

25. Текущая цена одной обыкновенной акции компании составляет $34. Ожидаемая в следующем году величина дивиденда $2.34. Кроме того, предприятие планирует ежегодный прирост дивидендов 2%. Определить стоимость обыкновенного капитала предприятия.

Решение:

С=2,34/34 + 0,02=0,089=8,9%

Ответ: стоимость обыкновенного капитала предприятия 8,9%

26. Предприятие ККК является относительно стабильной компанией с величиной , а предприятие УУУ в последнее время испытывало колебания состояния роста и падения своих доходов, что привело к величине Величина процентной ставки безрискового вложения капитала равна 5.6%, а средняя по фондовому рынку - 13.4%. Определить стоимость капитала компаний с помощью ценовой модели капитальных активов. Дать интерпретацию полученным значениям стоимостей капиталов

Решение:

С(ККК)=0,056+(0,134-0,056)*0,8=0,1184=11,84%

С(УУУ)=0,056+(0,134-0,056)*1,8=0,1964=19,64%