Депозитные сертификаты (задачи 35-42)

35. Депозитный сертификат номиналом 200 тыс. руб. выдан 14 мая с погашением 8 декабря того же года под 18%. Определите сумму дохода при начислении точных и обыкновенных процентов и сумму погашения долгового обязательства.

Решение. I. Доход при начислении точных процентов: 200 тыс. руб. * 18% * (17 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 8) / 365 = 200 * 18 * 208 / 365 = 20 515 руб. Сумма погашения: 200 000 + 20 515 = 220 515 руб. II. Доход при начислении обыкновенных процентов: 200 тыс. руб. * 18% * (6 мес. * 30 дн. + 17 дн. + 8 дн.) / 360 = 20 500 руб. Сумма погашения: 200 000 + 20 500 = 220 500 руб.

36. Депозитный сертификат на сумму 100 тыс. руб. предусматривает начисление 5% годовых и погашение через 3 года. Определите сумму погашения сертификата.

Решение. Сумма погашения: 100 000 руб. * 5% * 3 года + 100 000 руб. = 115 000 руб.

37. Депозитный сертификат номиналом 100 тыс. руб. выдан 20 января с погашением 5 октября того же года под 75% годовых. Год не високосный. Определите сумму начисленных процентов (точных и обыкновенных) и сумму погашения долгового обязательства.

Решение. I. Доход при начислении точных процентов: 100 тыс. руб. * 75% * (11 + 28 + 31 + + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 5) / 365 = 100 * 75 * 258 / 365 = 53 013,7 руб. Сумма погашения: 100 000 + 53 013,7 = 153 013,7 руб. II. Доход при начислении обыкновенных процентов: 100 тыс. руб. * 75% * (8 мес. * 30 дн. + 11 дн. + 5 дн.) / 360 = 100 * 75% * 256 / 360 = 53 333 руб. Сумма погашения: 100 000 + 53 333 = 153 333 руб.

38. Депозитный сертификат номиналом 28 млн. руб. выдан на 200 дней (год високосный). Сумма погашения 30 млн. руб. Определите доходность сертификата в виде простой ставки ссудного процента (годовой дисконт в процентах).

Решение. Доходность сертификата: (30 – 28) / 28 * 366 / 200 * 100% = 13%.

39. Депозитный сертификат номиналом 100 тыс. руб. со сроком погашения через 5 лет был приобретен за 95 тыс. руб. Ставка дохода по сертификату 30% годовых. Определите доходность инвестиции.

Решение. Доход по сертификату: 100 * 30% * 5 лет + (100 – 95) = 155 тыс. руб. Доходность сертификата за год: 155 / 100 * 5 = 31%.

40. Хозяйствующий субъект купил депозитный сертификат номинальной стоимостью 100 тыс. руб. за 97 тыс. руб. Срок погашения через 6 мес. Через 3 мес. хозяйствующий субъект продал данный сертификат. Рыночная ставка дисконта по трехмесячному депозитному сертификату в момент продажи составила 10% годовых. Определите годовой дисконт, %, и цену продажи депозитного сертификата.

Решение. Доход покупателя трехмесячного сертификата: 100 * 10% * 3/12 = 2,5 тыс. руб. Цена продажи сертификата: 100 – 2,5 = 97,5 тыс. руб. Доход первого владельца сертификата: 97,5 – 97 = 0,5 тыс. руб. Доход второго владельца сертификата: 100 – 97,5 = 2,5 тыс. руб. Общий доход по сертификату: 0,5 + 2,5 = 3 тыс. руб. Годовой дисконт (доходность): 3 / 100 * 12 / 6 *100% = 6%.

41. Хозяйствующий субъект купил депозитный сертификат номинальной стоимостью 100 тыс. руб. с годовым дисконтом 20% и сроком погашения через 6 мес. Через 3 мес. хозяйствующий субъект продал данный сертификат. Рыночная ставка дисконта по трехмесячному депозитному сертификату в момент продажи составила 15% годовых. Определите цены покупки и продажи депозитного сертификата.

Решение. Цена покупки сертификата первым владельцем: 100 * 10% = 90 тыс. руб. Доход покупателя трехмесячного сертификата: 100 * 15% * 3/12 = 3,75 тыс. руб. Цена продажи сертификата: 100 – 3,75 = 96,25 тыс. руб.

42. Определите доходность покупки и продажи депозитных сертификатов, используя условия предыдущих задач.

Решение. I. По задаче 40 доходность покупки/продажи депозитного сертификата: [(97,5 / 97)^(6–3)/12 – 1] * 100% = [(97,5 / 97)⁴ – 1] * 100% = 2%. II. По задаче 41 доходность покупки/продажи депозитного сертификата: [(96,25 / 90)^(6–3)/12 – 1] * 100% = [(96,25 / 90)⁴ – 1] * 100% = 30,81%.