Избыточные связи и лишние степени свободы (И их устранение)

В дальнейшем повторяющиеся связи будем называть избыточными или пассивными, так как их можно удалить, сохранив при этом заданное число степеней свободы механизма. Уравнение содержит две неизвестные величины ( W и q ), так как число избыточных связей в общем случае можно определить лишь путем анализа уравнений связи. Однако в некоторых простейших случаях величина W может быть получена из непосредственного решения задачи о положениях звеньев механизма. Тогда из последнего уравнения находим число избыточных связей:

q = W+5× p₅ + 4× p₄ + 3× p₃ + 2× p₂ + p₁ - 6×n

Устранение избыточных связей выполняется изменением подвижностей отдельных кинематических пар, причем для одного и того же механизма с избыточными связями можно найти несколько вариантов механизма без избыточных связей. Наличие избыточных связей в механизмах ответственного назначения требует повышенной точности изготовления элементов кинематических пар во избежание дополнительных нагрузок на звенья механизма из-за их деформации, которые приводят к износу или заклиниванию с этой точки зрения избыточные связи вредны.

При этом подвижность механизма, равная числу обобщенных координат W = 1, таким образом, q = W+ 2 = 3. Это означает, что при неточностях изготовления в последней паре возникнут натяги трех видов. Эти избыточные связи требуют большой точности изготовления и сборки механизма, что особенно ощутимо при увеличении размеров механизма. Условие отсутствия избыточных связей получим, подставив в исходную формулу необходимую подвижность W =1 и q = 0, учитывая, что пары I и II классов в таких механизмах не применяются, окончательно получим:

1 =6×3 -5× p₅ - 4× p₄ - 3× p₃ + 0,

5× p₅ + 4× p₄ + 3× p₃ = 17

Для создания рационального механизма – механизма, не имеющего лишних степеней свободы и избыточных связей

Однако, чем выше подвижность КП, тем дороже ее изготовление, поэтому при проектировании необходимо учесть также условия эксплуатации каждого механизма.

Таким образом, очевидно, что избыточные связи – результат введения дополнительных связей, дополнительных звеньев и занижения класса КП.

Иногда избыточные связи умышленно вводят в состав механизма для повышения его жесткости или для устранения неопределенности движения звеньев в некоторых положениях.

Лишние степени свободы (местные подвижности). Вводятся конструктором для улучшения эксплуатационных свойств механизма.