Работа стержня сквозной колонны под нагрузкой

Две ветви стержня сквозной колонны соединяются планками или решетками в единое целое. При отсутствии такого соединения каждая ветвь под нагрузкой испытывала бы продольный изгиб относительно собственной оси (ось 1 — 1). При наличии планок или решеток

К расчету сквозных центрально сжатых колонн

Гибкость сквозного стержня относительно материальной оси λх равна гибкости одной ветви, относительно той же оси х — х, так как rx = √2Jx/2F = √Jx/F. Гибкость же относительно свободной оси у — у зависит от расстояния между ветвями (размер 2а). 

Момент инерции Jy сечения из двух ветвей выражается формулой

где J0 — момент инерции одной ветви относительно собственной оси 1 — 1;

FB — площадь сечения одной ветви;

а — расстояние от оси ветви 1 — 1 до свободной оси стержня у — у.
Таким образом, приведенная гибкость будет равняться:

для колонн с планками

для колонн с решетками

Здесь λу = ly/ry — гибкость всего стержня относительно свободной оси, определяемая по формуле (4.VIII);

λв = lв/rв — гибкость участка ветви между планками относительно собственной оси 1 — 1;

F — площадь сечения всего стержня;

Fp — площадь сечения двух раскосов решеток (в двух плоскостях).

Расчетной гибкостью, по которой определяется коэффициент φ, является наибольшая из двух гибкостей λх или λпр.

Для сжатых стержней, состоящих из четырех ветвей, приведенная гибкость равна

где λ — наибольшая гибкость всего стержня относительно свободной оси;

FB1 иFB2 — площади сечения пары ветвей с общей осью 1 — 1 и 2 — 2;

Fр1 и Fр2 — площади сечения раскосов решеток, лежащих в плоскостях, перпендикулярных соответственно осям 1 — 1 и 2 — 2.

Соединительные элементы — планки, или решетки — в центрально сжатых колоннах рассчитывают на поперечную силу, могущую возникнуть при изгибе от критической силы, которая, как известно, для данного материала зависит только от геометрических размеров стержня.

По нормам и техническим условиям, величина этой условной поперечной силы определяется в зависимости от сечения стержня по формулам:

где Fбр — сечение стержня брутто в см2.

Поперечная сила Q принимается постоянной по высоте стержня и распределяется поровну между плоскостями планок (решеток).

К расчету колонн с планками и решетками

Под действием поперечной силы колонна изгибается, причем планки работают на изгиб и срез в своей плоскости как элементы безраскосной фермы, а элементы решеток — на осевые усилия как раскосы и стойки фермы. Колонны с решетками менее деформативны, чем колонны с планками, а потому они получили преимущественное применение при тяжелых нагрузках.