Подбор сечения сплошной колонны

Обычно сеч. сплошной колонны проектируют в виде широкопо­лочного двутавра, прокатного или сварного, с помощью автомат. сварки и позволяющ. просто осуществлять примыкание поддерживаемых к-ций.

1. Задавшись типом сечения колон­ны, определяем требуемую площадь сечения по формуле

где N - расчетное усилие в колонне;

γс - коэффициент условий работы.

 

2. Для предварит. определ. коэффициента φ,за­даемся гибкостью колонны

где i – радиус инерции сечения.

Для сплошных колонн с расч. нагрузкой до 1500-2500кН и длиной 5-6м можно задаться гибкостью λ =100-70, для более мощ­ных с нагр. 2500-4000кН,можно принять λ =70–50.

3. Задавшись гибкостью λ, и найдя соответствующий коэффици­ент φ, определяем в первом приближении требуемую площадь по фор­муле (1) и требуемый радиус инерции, соответствующий заданной гибкости:

4. Требуемые генеральные размеры сечения ко­лонны:

где α1 α2 – коэффициенты для определения соответствующих радиусов инерции (СНиП);

hтр и bтр – высота и ширина сечения.

5. Установив генеральные размеры сечения b и h, подбираем толщи­ну поясных листов (полок) и стенки исходя из требуемой площади ко­лонны Атр и условий местной устойчивости.

В 1 приближении обычно не удается подобр. сечение, кот-ое удовлетворяло бы трем усл. (Атр, bтр, hтр), т.к. при их определении исходная величина гибкости была задана про­извольно. Выяснив несоответствие, указанные величины корректируют. Если заданная гибкость принята большой, то получается большая площадь при сравнительно малых размерах b и h. Сле­довательно, надо увелич. Сеч., одновременно уменьшив площадь Атр, т. е. уменьшить принятую гибкость.

Если принятая гибкость мала, то получается малая площадь при сильно развитом сечении, тогда Атр следует увели­чить, уменьшив размеры сечения.

6. Откорректировав значения A, b и h, производят проверку сечения:

; ;

; по

и напряжения

Если нужно, вносят еще одну поправку в размеры сечения, обычно последнюю.

После окончательного подбора сечения производят его проверку оп­ределением фактического напряжения по формуле (5). При этом ко­эффициент берут по действительной наибольшей гибкости, для вы­числения которой определяют фактические моменты инерции и радиусы инерции принятого сечения колонны ; .При незначительных усилиях в колонне ее сечение подбирают по предельной гибкости = 120, установленной СП, для чего опре­деляют минимально возможный радиус инерции и, установив по нему наименьшие размеры сечения, ; окончательно подбирают сечение по конструктивным соображениям исходя из наименьшей возможной толщины элементов (по условиям устойчивости)

 

8. Конструктивные формы стальных колонн. Расчет центрально сжатых стальных колонн по Своду Правил (Согласно СП 16.13330.)

 

Колонной называется вертикальный стержень, работающий на сжатие и передающий давление на фундамент

Колонны широко применяются во всех видах сооружений; в промышленном строительстве — в качестве элементов каркаса цехов и опор рабочих площадок, в гражданском строительстве — в качестве вертикальных элементов каркасов многоэтажных зданий и опор большепролетных покрытий, в мостостроении — для опор эстакад и т. д.

Металлические колонны, как правило, выполняют из стали. Алюминиевые сплавы в сжатых элементах работают плохо из-за малого модуля упругости Е.

.

Стальные колонны можно классифицировать по нескольким признакам:', по характеру работы — центрально- и внецентренно-сжатые по конструктивной форме — постоянного сечения и ступенчатые последние применяются в цехах с кранами грузоподъемностью более 20 т; в) по типу сечения — сплошные и сквозные

.

Самая простая колонна — из прокатного двутавра, обычного или широкополочного (9.2, а, б). Из-за ограниченности сортамента двутавров такое решение возможно только для небольших колонн. Для прокатного двутаврового сечения поэтому оно может быть вполне рационально лишь в случае резкого различия между свободными длинами колонны в разных плоскостях.

Наиболее часто применяются колонны с сечением в виде сварного двутавра из трех листов.

Сечение из четырех уголков применяют для очень легких и высоких колонн.

При сравнении сплошных и сквозных колонн выявляется, что первые менее трудоемки в изготовлении, обладают большей жесткостью, по при значительной ширине требуют увеличения расхода металла.

Сквозные колонны применяют: для основных колонн промышленных зданий — при ширине колонны более 1000 мм; для колонн рабочих площадок — при ширине сечения более 600 мм.

 

В центрально сжатых колоннах нагрузки приложены либо непосредственно к центру сечения колонны, либо симметрично относительно оси стержня.

При проектировании центрально сжатых колонн следует стремиться к равноустойчивости колонны, т. е. к тому, чтобы гибкости колонны относительно главных осей сечения были равны.

Центрально сжатые колонны

 

Требуемая площадь сечения стержня колонны определяется из основной формулы расчета сжатых стержней

а именно:

При заданной расчетной нагрузке N, действующей на колонну, и расчетном сопротивлении R наименьшая площадь Fтр будет у такого стержня, у которого коэффициент φ наибольший. Расчетная (приведенная) длина колонны (смотрите раздел Работа стали на сжатие. Проблема устойчивости, а также в таблице Расчетные длины сжатых стержней)

 

зависит от способа закрепления ее концов.

Рассмотрим центрально сжатые колонны — сплошные и сквозные.

 

 

9.

Стержень сквозной центрально-сжатой колонны обычно сост. из двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой решетками. Ось, пересекающая ветви, называется матери­альной; ось, параллельная ветвям, называется свободной. Расстояние между ветвями устанавл. из условия равноустойчивости стержня.
Устойчивость относит. свободной оси проверяют не по гибкости ,а по приведенной гибкости , которая вследствие деформативности решеток всегда больше.

Приведенная гибкость зависит от расст. между ветвями, уста­нав-ого в процессе подбора сеч. Расстояние b между ветвя­ми опред. требованиемравноустойчивости сквоз­ной колонны относительно осей х и у, для чего приведенная гибкость должна быть равна гибкости относительно материальной оси ().

1. Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устой­чивость относительно материальной оси х, т. е. с определения требуемой площади сечения по формуле: где N - расчетное усилие в колонне;

γс - коэффициент условий работы.

 

2. Необходимо задаться гибкостью, чтобы получить из таблицы коэф. продольного из­гиба φ.

Благодаря более рацион. распред. материала в сеч. сквозных колонн расч. гибкость у них бывает меньше, чем у сплошных (при равн. усл.). Для сквозных колонн с расч. нагрузкой до 1500кН, длиной 5-7м можно задаться гиб­костью =90-60, для более мощн. колонн с нагр.2500-3000кН =60-40.

3. Задавшись гибкостью и определив по ней коэффициент φ, по фор­муле пункта 1 получаем требуемую площадь и требуемый радиус инерции относительно материальной оси, учитывая, что гибкость отно­сительно материальной оси равна расчетной гибкости.

 

 

4. Определив требуемую площадь и треб. радиус инерции, под­бираем по сортаменту соответств. профиль швеллера или дву­тавра. Если эти величины по сортаменту не будут совпадать в одном профиле, что бывает при неудачно заданной гибкости, то нужно взять профиль, в котором величины А и i имели бы значения, наиболее близ­кие к найденным.

5. Приняв сечение стержня, проверяем его устойчивость по формуле

.гдеφх –коэф. определяем по действительной гибкости .

6. Если сечение подобрано удовлетворительно, определяем расстояния между ветвями из условия равноустойчивости .

Приведенная гибкость определяется по формуле: . (6)

В колоннах с планками рек-ся принимать гибкость ветви =30-35, но не более 40.

При решетке из планок, задавшись и исходя из формулы (6), находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси: . (7)

, иначе возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчив. колонны.

7. Находим соот-щийгибкости радиус инерции и расст. между ветвями, кот-е связано с радиусом инерции . Коэф. α2 зависит от типа сеч. ветвей (см.СП). b должно быть связано с допуст. габаритом колонны, а также с необход. зазором между полками ветвей.

8. После окончат. подбора сеч. колонну проверяют на устой­чивость относит. оси у по формуле (5). Для пров-ки устойчиво­сти нужно скомпоновать сеч.стержня, установить расст-ние меж­ду планками и по приведенной гибкости опред. Коэф. φу. Если коэф. φу >коэф/ φх, то проверка устойчиво­сти относит. оси у по форм. (5) не нужна.

Установив окончательное сечение сквозной колонны, переходят к расчету решетки.

 

 

10. Критическая сила и приведенная гибкость сквозной колонны. Расчет планок.
Сквозная колонна с планками

Проверка устойчивости гибких стержней, сжатых осевой силой.

Для упругого стержня, сжатого осевой силой шарнирно закреплен­ного по концам, критическую силу потери устойчивости = Эйлером:

Критические напряжения

Формула справедлива при напряжениях, не превышающих предел пропорциональ­ности и

Проверка устойчивости = сравнение напряжений, от расчетных нагрузок с критическими (с учетом начальных эксцентриситетов),

Критические напряжения и устойчивость

Коэффициент продольного изгиба - уменьшает расчетное сопротивление до значений, обеспечивающих устойчивое равновесие. Коэффициент = функция гибкости стержня. Гибкость стержня .

 

Решетка сквозных колонн обычно конструируется из одиночных уголков с предельной гибкостью элемента λ = 150. Решетка применяется треугольная, простая и с распорками, или раскосная. Крепление решетки к ветвям колонны можно осуществлять на сварке или на заклепках; при этом разрешается центрировать уголки на наружные кромки ветвей. Колонны с планками проще в изготовлении, не имеют выступающих уголков решетки и более красивы. Колонны с решетками значительно жестче, особенно против кручения.