Твердотельное моделирование

Твердотельная модель описывается в терминах того трехмерного объема, который занимает определяемое ею тело. Твердотельное моделирование является самым совершенным и самым достоверным методом создания копии реального объекта.

Преимущества твердотельных моделей:

- Полное определение объемной формы с возможностью разграничивать внутренний и внешние области объекта, что необходимо для взаимовлияний компонент.

-Обеспечение автоматического удаления скрытых линий.

- Автоматическое построение 3D разрезов компонентов, что особенно важно при анализе сложных сборочных изделий.

- Применение методов анализа с автоматическим получением изображения точных весовых характеристик методом конечных элементов.

-Получение тоновых эффектов, манипуляции с источниками света.

Методы создания трехмерных твердотельных моделей подразделяются на два класса:
-Метод конструктивного представления (C-Rep);

-Метод граничного представления (B-Rep).

МЕТОД КОНСТРУКТИВНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ.

Метод конструктивного представления заключается в построении твердотельных моделей, из базовых составляющих элементов, называемых твердотельными примитивами, и определяемых формой, размерами, точкой привязки и ориентацией.
Модель конструктивной геометрии представляет собой бинарный древовидный граф G=(V,U), где V – множество вершин – базовые элементы формы – примитивы, из которых конструируется объект, а U– множество ребер, которые обозначают теоретико-множественные операции, выполняемые над соответствующими базовыми элементами формы.

Каждый примитив модели задан множеством атрибутов:
A=<X,Y,Z,Lx,Ly,Lz,Sx,Sy,...Sn,> где X,Y,Z - где координаты точки привязки локальной СК к системе целого объекта; Lx,Ly,Lz - углы поворота, Sx,Sy,...Sn - метрические параметры объекта.
Булевы операции являются существующим инструментарием для построения модели c-rep при определении взаимоотношений между соседними примитивами. Булевы операции базируются на понятиях алгебраической теории множеств, и имеют обычный смысл, когда применяются к твердотельным объектам. Наиболее часто следующие операции: пересечение, объединение и разность.

МЕТОД ГРАНИЧНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ.

Граничное представление – описание границ объекта или точного аналитического задания граней, описывающих тело. Это единственный метод, позволяющий создать точное, а не приближенное представление геометрического твердого тела. При таком подходе от пользователя требуется задание контуров или границ объекта, а также эскизы разных видов объектов, и указание линий связей между этими видами, чтобы можно было установить взаимное соответствие.

ПЛЮСЫ И МИНУСЫ.

Каждый из двух названных методов имеет свои достоинства и недостатки, по сравнению с другим. Система с c-rep представлением имеет преимущества при первоначальном формировании модели, так как поострить объемную модель правильной формы из объемных примитивов с использованием булевых операций достаточно просто. Кроме того, этот метод обеспечивает более компактное описание модели в БД. Однако b-rep представление является актуальным при создании сложных форм, которые воссоздать с помощью c-rep метода очень трудоемко. В c-rep методе модель хранится в виде комбинации данных и логических процедур, при этом требуется меньше памяти, но большим оказывается объем вычислений при воспроизведении модели. С другой стороны модели c b-rep представлением хранит точное описание границ модели, для этого нужно больше памяти, но не требуется почти никаких вычислений для воссоздания изображения. Относительным достоинством систем с b-rep является сравнительная простота преобразования граничного представления в соответствующую каркасную модель и обратно. Причина такой простоты заключается в том, что описание границ подобно описанию каркасной модели, а это облегчает преобразование модели из одной формы в другую, и делает системы с b-rep представлением совместимыми с уже имеющимися системами.

Примеры систем твердотельного моделирования: PowerShape, SolidEdge, T-Flex CAD. CATIA, CADDS5, EUCLID.