Методические приемы организации учебной деятельности при работе над составной задачей, нацеленные на анализ текста задачи

Необходимо с первого класса учить детей разбивать текст на смысловые части и моделировать ситуации, отраженные в текстовой задаче.

Предметное и графическое моделирование математической ситуации при решении текстовых задач давно применяется в школьной практике, но без должной системы и последовательности, что объясняется неправильным пониманием роли наглядности в обучении и развитии учащихся. Как отмечает Л.Ш. Левенберг: «Рисунки, схемы и чертежи не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их».

Как доказательство, можно привести следующие примеры:

Во 3 классе, впервые анализируя задачу: «В первый день для ремонта школы привезли 28 бревен, а во второй день привезли на 4 машинах по 10 бревен. Сколько всего бревен привезли за эти 2 дня?», обычно записывают ее кратко в таком виде:

Такая модель не отражает жизненной ситуации с достаточной наглядностью, что и приводит к ошибкам в решении задачи. Необходимо смоделировать ее условие в виде схематического рисунка:

Такая модель отражает математическую ситуацию более наглядно. Возникает запись решения задачи:

28 + 10 * 4=68 (бр.) или
1) 10 +10 +10 +10 = 40(бр.)
2)28 + 40 = 68(бр.)

А при таком моделировании выбор действий будет понятным и обоснованным, учащиеся не будут действовать наугад, механически манипулируя числами.

Автор учебников математики для начальной школы Н.Б.Истомина выделяет 4 основных метода решения текстовых задач:

· практический;

· арифметический;

· алгебраический;

· графический.

Сущность каждого из методов покажем на решении следующей задачи:
«В гараже стояло 10 машин. После того, как несколько машин уехало, осталось 6. Сколько машин уехало из гаража?»

Четыре стандартных способа решения.

· Практический

Возможности этого метода ограничены, поскольку дети могут выполнять предметные действия только с небольшими количествами.

· Арифметический

10 – 6 = 4 (м) – уехавшие машины

· Алгебраический

Пусть х – уехавшие машины. Тогда количество всех машин можно записать выражением:

6 + х – все машины

По условию задачи известно, что всего в гараже стояло 10 машин. Значит: 6 + х = 10

Решив это уравнение, мы ответим на вопрос задачи.

· Графический

В момент решения этот способ является свернутым практическим, т.к. арифметическое решение опирается на осознание – во внутреннем плане действий – понятий суммы и слагаемых, т.е. на глубокое понимание смысла вычитания как нахождения неизвестного слагаемого. А буквально через несколько минут решение задачи превращается в числовой пример. И как-то уходит из поля зрения и учителя и ученика то, для решения текстовой задачи самым главным было не написать (10 – 6), а проанализировать условие: выявить имеющиеся данные и их взаимосвязи, понять вопрос и только после этого получить возможность осознать – какими арифметическими средствами получить решение.

Поэтому при работе с задачей важно уделить как можно больше внимания 1 этапу решения задачи – усвоению содержания ее текста.

Главная цель ученика на 1 этапе - понять задачу. Методисты предлагают разные приемы работы на этом этапе. Бантова М.А., Царева С.Е. предлагают следующие приемы первичного анализа:

1. Представление жизненной ситуации, описанной в задаче, мысленное участие в ней. (Можно предложить учащимся после чтения задачи нарисовать словесную картинку).

2. Разбиение текста на смысловые части и выбор необходимой для поиска решения. (Можно предложить учащимся определить, правильно ли выделены части и повторить текст задач по частям.)

3. Переформулировка текста задачи; замена описания данной в ней ситуации другой, сохраняющей все отношении и зависимости, но более точно их выражающие.

Анализ текста задачи неразрывно связан с этапом поиска решения. Анализ задачи проводится до тех пор, пока не возникнет идея о плане решения, который позволяет нам рассуждать: от вопроса к данным и от данных к вопросу.

Для поиска решения Бантова М.А., Царева С.Е. предлагают использовать такую модель, как краткая запись.

В краткой записи задачи отображаются объекты, числовые данные и связи между ними. Таким образом, краткая запись фиксирует в удобообразной форме величины, числа данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чём говорится в задаче: «было», «положим», «стало» и т.п., и слова, обозначающие отношения: «больше», «меньше», «одинаковая» и т.п.

Краткая запись условия задачи помогает устранить типичные ошибки, не дает возможности поверхностного прочтения текста задачи и возможности упустить соотношения между данными.

Краткая запись задачи только в первое время несколько трудна учащимся, но учитель постоянно им помогает наводящими вопросами: Какие слова нужны для краткой записи? Какие числа надо вписать в краткое условие? Какие обозначения будем использовать?

Для того, чтобы помочь ученикам, учитель пользуется наглядностью: предметной, а затем абстрактным вариантом, а также использует краткую запись, которая подразделяется на предметную и схематическую.

Например: У Коли 5 тетрадей, а у Миши на 4 тетради больше. Сколько тетрадей у обоих мальчиков?

Выходят 2 мальчика, один из них берет 5 тетрадей, другой берет столько же тетрадей, сколько и первый, а затем еще 4. Такое воспроизведение уточняет представление детей, которое возникло при восприятии задачи. Но если мальчики будут держать тетради в руках и не уберут их, то у ребят не вызовет сложности над выбором действия, им не надо будет мысленно представлять ситуацию, а можно просто путем пересчета сосчитать тетради.

2. Можно ли утверждать, что методический прием выбора модели к тексту задачи из нескольких предложенных способствует осознанию учеником условия и вопроса задачи.

Нет.

Да.