Общий порядок работы над задачей

ТЕМА 3. ОБЩИЙ ПОРЯДОК РАБОТЫ НАД ЗАДАЧЕЙ. МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ НА КАЖДОМ ИЗ ЭТАПОВ

Общий порядок работы над задачей.

В зависимости от количества действий, с помощью которых решается задача, различают задачи простые (в одно действие) и составные (в два диници более действий) в начальных классах вводятся 25 видов только простых задач, каждый из которых имеет свои методические особенности. Поэтому решение обычно является «камнем преткновения» для младших школьников.

Простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса математики – понятие об арифметических действиях и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями.

В связи с решением простых задач дети овладевают основными приемами работы над задачей.

На первом этапе знакомства детей с простой задачей перед учителем возникает одновременно несколько довольно сложных проблем:

- Нужно, чтобы в сознание детей вошли и укрепились вторичные сигналы к определенным понятиям, связанным с задачей.

- Выработать умение видеть в задаче данные числа и искомое число.

- Научить сознательно выбирать действия и определять компонен­ты. этих действий. Разрешение указанных проблем нельзя расположить в определенной последовательности. В занятиях с детьми довольно часто приходится добиваться результатов не одного за другим, а идти к достижению нескольких целей одновременно, постепенно развивая и расширяя достигнутые успехи в нескольких направлениях.

Царева С.Е. предлагает следующие этапы решения задачи:

1. Восприятие и осмысление задачи.

2. Поиск плана решения.

3. Выполнение плана решения.

4. Проверка решения.

5. Формировка ответа на вопросы задачи (выводы о выполнении требования).

6. Исследование решения.

Более в сокращенном виде видит этапы работы над задачей Бантова М.А.

1. Ознакомление с содержанием задачи.

2. Поиск решения задачи.

3. Выполнение решения задачи.

4. Проверка решения задачи.

Представленные выше различные подходы к выделению этапов работы над задачей имеют много общего. Во-первых, каждый этап решения есть сложное умственное действие, входящее в состав еще более сложного - решения задачи. Во-вторых, работа над задачей начинается и у Бантовой М.А., и у Туркиной В.М, и у Царевой С.Е., с прочтения, понимания задачи и выделения ее структурных элементов, т.к. именно невнимательно прочитанная задача, отсутствие анализа ее текста становятся причиной ошибок в процессе решения задач.

Итак, что значит решить задачу? На этот вопрос отвечают, как правило, следующим образом: «Решить задачу – это значит найти правильный ответ». Но это не совсем так. Решить задачу, это значит:

- разобраться в условии задачи, выделить входящие в нее величины, определить, какие из них известны, а какую надо найти;

- выяснить, как между собой эти величины связаны;

- на основе этого правильно выбрать арифметическое действие;

- записать соответствующее выражение – решение, вычислить его, записать ответ и проверить его на соответствие задаче, данным в ней числам.

Как видим, решение задачи включает в себя следующие этапы:

а) ознакомление с текстом задачи;

б) анализ условия задачи, выделение известных величин и той, которую надо найти; в) моделирование текста задачи;

г) поиск пути решения задачи;

д) составление плана решения (в составных задачах);

е) запись решения;

ж) проверка решения;

з) работа над задачей после её решения.

Работу по решению задачи называют в школьной практике разбором задачи. Цель: повторить общие приемы работы над задачей, актуализировать знания детей о структурных компонентах задачи

Например, детям предложена следующая задача: «В музей на экскурсию пришли 2 группы ребят по 9 человек в каждой. Сколько было ребят из первого класса, если из группы продленного дня было 8 человек?» Так детям необходимо прочитать задачу и ответить на следующие вопросы: о чем говорится в задаче? Что нам известно? Какой вопрос ставится в задаче? Составляется модель задачи. Затем проводится поиск пути решения задачи по вопросам учителя. Можем ли мы сразу на него ответить? Что нам для этого нужно найти? Из скольких простых задач состоит данная задача? С помощью какого действия мы решим первую простую задачу? С помощью какого действия мы решим вторую простую задачу? Далее проходит работа по составлению плана решения задачи с обоснованием выбора каждого действия. После этого дети оформляют в тетради решение задачи.

В начальных классах могут быть использованы такие основные формы записи решения:

- Составление по задаче выражения и нахождение его значения.

- Запись решения в виде отдельных действий с пояснением или без них.

- С вопросами.

Проверить решение задачи – значит установить, что оно правильно или ошибочно. В начальных классах применяются следующие четыре способа проверки решения задачи:

1. Составление и решение обратной задачи. В этом случае детям предлагается составить задачу, обратную по отношению к данной: то есть преобразовать данную задачу так, чтобы искомое данной задачи стало данным числом, а одно из данных чисел стало искомым. Если при решении обратной задачи в результате получится число, которое было известно в данной задаче, то можно считать, что данная задача решена правильно.

2. Установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными числами. При проверке решения задачи этим способом выполняют арифметические действия над числами, которые получаются в ответе на вопрос задачи, если при этом получатся числа, данные в условии задачи, то можно считать, что задача решена правильно.

3. Решение задачи другим способом. Если задачу можно решать различными способами, то получение одинаковых результатов подтверждает, что задача решена правильно.

4. Прикидка ответа – то есть до решения задачи устанавливается больше или меньше какого-то из данных чисел должно быть искомое число.

Для организации самостоятельно решения задачи ученикам полезно предложить памятку.

1. Прочитай внимательно задачу, найди в ней условие и вопрос.

2. Подумай, что обозначает в задаче каждое число.

3. Запиши кратко ее условие, начерти к ней схему или сделай рисунок.

4. Повтори задачу по модели.

5. Подумай, что тебе уже известно и что еще надо найти.

6. Составь план решения задачи.

7. Запиши решение задачи.

8. Перечитай вопрос.

9. Запиши полный ответ.

Подготовительная работа к решению определенной задачи сводится к выполнению учениками специальных упражнений, помогающих усвоить, актуализировать значение связей между числовыми данными в условии и между числовыми данными условия и требования. При подготовке к решению задачи можно использовать такие приемы:

Постановка вопроса к условию задачи.

Цель: обобщить знания о связях между данными и искомым.

Детям предлагается разбиться на группы. Каждая группа выполняет следующее задание: подобрать к условию соответствующий вопрос. Учащиеся устанавливают, что можно узнать по определенным данным.

Например, даны условия задач: 1. В саду росло 3 яблони, 5 груш, а слив на 7 деревьев больше, чем яблонь и груш вместе; 2. В саду росло 25 деревьев, из них 7 были яблони и столько же груш; 3. В саду росло 2 ряда грушевых деревьев по 5 в каждом, и 1 ряд яблонь, состоящий из 6 деревьев. Из-за вредоносных насекомых пришлось срубить 8 деревьев.

Учащиеся могут предложить следующие вопросы: 1. Сколько вишен росло в саду? 2. Сколько всего деревьев в саду? 3. Сколько деревьев осталось в саду?

Составление условия задачи по данному вопросу.

Цель: обобщить знания о связях между данными и искомым.

При выполнении таких упражнений учащиеся устанавливают, какие данные надо иметь, чтобы найти искомое.

Например, учащимся предлагается составить условие задачи к вопросу: «Сколько ведер воды в двух бочках?». Дети устанавливают, что в условии может быть дано число ведер воды в каждой бочке или число ведер воды в одной из бочек и разность или отношение между числом ведер в первой и второй бочках и т.п.

 

 

1. Какие этапы работы над задачей предшествуют этапу поиска пути решения задачи?

Анализ условия задачи, выделение известных величин и той, которую надо найти.

Ознакомление с текстом задачи. Моделирование текста задачи.