Лекция 6 Распределение нагрузки на сетях связи

Рис. 6.1 Схема соединительного тракта коммутационной системы

Вектор интенсивностей исходящей от АТС _i нагрузки определится как сумма элементов i -й строки матрицы (7.71):

(7.72)

Выражение (7.72) с учетом (7.70) можно записать в следующем виде:

(7.73)

Интенсивность исходящей нагрузки в ЧНН определяется из выражения

(7.74)

В частном случае при совпадении временных положений ЧНН на направлениях межстанционной связи ij (j —1,2,..., r)

(7.75)

Под входящей на АТС_j нагрузкой понимается сумма потоков нагрузки, входящих на АТС _j от всех АТС сети. Вектор интенсивностей входящей на АТС _j нагрузки определится как сумма элементов j -го столбца матрицы (7.71):

(7.76)

По аналогии с (7.73)

(7.77)

Интенсивность входящей нагрузки в ЧНН определяется из выражения

(7.78)

При совпадении временных положений ЧНН на направлениях межстанционной связи ij (j = 1,2,..., m)

(7.79)

При условии совпадения временных положений ЧНН на всех направлениях межстанционной связи ij (i,j = 1,2,..., m) интенсивность суммарной нагрузки в ЧНН, исходящей от всех АТС сети, определится из выражения

. (7.80)

а интенсивность суммарной нагрузки в ЧНН, входящей на все АТС сети, определяется из выражения

. (7.81)

Из сравнений (7.80) и (7.81) следует

, (7.82)

т.е. интенсивность суммарной нагрузки, исходящей от всех АТС сети, равна интенсивности суммарной нагрузки, входящей на все АТС сети.

Рис.7.18. Зависимость k_ij от w_i

Для нахождения матрицы интенсивностей потоков нагрузки Y_ij (7.71) в общем случае необходимо задать строку векторов Y_{исх i} и матрицу векторов

. (7.87)

При распределении интенсивности исходящей от АТС _i нагрузки Y _{исх i} пропорционально емкости станций, интенсивность нагрузки Y_ij (от АТС _i к АТС _j) рассчитывается по формуле:

(7.88)

При распределении пропорционально исходящим интенсивностям нагрузок станций значение Y_ij рассчитывается по формуле:

. (7.89)

Интенсивность исходящей от АТС _i нагрузки Y_исхi можно распределить пропорционально условным исходящим нагрузкам АТС сети. Под условной исходящей нагрузкой АТС _j понимается произведение фактического значения исходящей нагрузки Y _{исх j} на коэффициент n_ij, характеризующий телефонное тяготение абонентов ATC _i к абонентам АТС _j. В соответствии с этим

. (7.90)

Рис. 7.19. Зависимость нормированных коэффициентов тяготения от кратчайшего расстояния

Таблица 7.1 Таблица потерь (первая формула Эрланга)

Рис. 7.20. График потерь (первая формула Эрланга)