2017-12-16
444
1. Платіжна матриця. Належить до простих, але наочних методiв вибору кращого варiанта рiшення. В матрицю заносять усi можливi майбутнi наслiдки реалiзацiї рiшення. Ефективнiсть окремої альтернативи при даному стані природи розраховується множенням ймовiрностi настання подiї на її значення. Ефективність альтернативи при усіх можливих станах природи (очікуваний грошовий виграш ОГВ) визначається як сума ефективностей по кожному стану природи. Слід обирати ту альтернативу, яка має найбільшу ОГВ.
Приклад платіжної матриці наведено в табл. 3
Таблиця 3
Платіжна матриця
| Альтернативи | Стан природи (прибуток) | Імовірність стану природи | Результат (ОГВ) | ||
| Сприятливий ринок (1) | Несприятливий ринок (2) | Р1 | Р2 | ||
| Будувати великий завод | -170000 | 0,7 | 0,3 | 190000*0,7-170000*0,3 = 82000 | |
| Будувати малий завод | -10000 | 90000*0,7-10000*0,3 = 60000 | |||
| Нічого не будувати |
Найкращий результат буде отримано, якщо будувати великий завод.
2. Дерево рішень. Передбачає графічну побудову різних варіантів дій, які можуть бути здійснені для вирішення існуючої проблеми.
|
|
|
Розглянемо механізм побудови та аналізу дерева рішень на прикладі наступної задачі.
Фірма має 3 альтернативи вкладання коштів для розширення своєї діяльності:
1) вкласти кошти в придбання нової фірми;
2) вкласти кошти в розширення існуючих виробничих потужностей;
3) покласти гроші на депозитний рахунок у банк.
В процесі реалізації кожної альтернативи можливі наступні ситуації:
· стабільне зростання;
· стагнація;
· високі темпи інфляції.
Ймовірність наставання кожної ситуації складає відповідно: р1=0.5; р2=0.3; р3=0.2.
Результатом інвестування коштів фірми є окупність інвестицій, виражена у вигляді коефіцієнту окупності інвестицій (ROI). Величина ROI становить (табл.4)
| Стратегія | Стан природи | ||
| Стабільне зростання | Стагнація | Високі темпи інфляції | |
| Купівля нової фірми | |||
| Розширення існуючих можливостей | |||
| Вкладання грошей у банк | 6,5 |
Побудувати дерево рішень та обрати найкращу стратегію
Дерево рішень складається з наступних елементів.
Перша точка прийняття рішення. Вона звичайно зображена на графіку у вигляді чотирикутника та вказує на місце, де повинно бути прийнято остаточне рішення, тобто на місце, де має бути зроблений вибір курсу дій.
Поле дій (поле можливих альтернатив). Тут перераховані всі можливі альтернативи дій щодо вирішення проблеми.
Точка можливостей. Вона звичайно зображується у вигляді кола та характеризує очікувані результати можливих подій.
Поле ймовірностей подій. Тут перелічені можливі ситуації реалізації кожної альтернативи та визначені імовірності виникнення цих ситуацій
|
|
|
Поле можливих наслідків (поле очікуваних результатів). Тут кількісно охарактеризовані наслідки (результати), які можуть виникнути для кожної ситуації
"Гілки дерева". Вони зображуються лініями, які ведуть від першої точки прийняття рішення до результатів реалізації кожної альтернативи.
Ідея методу "дерева рішень" полягає у тому, що просуваючись гілками дерева у напрямку справа наліво (тобто від вершини дерева до першої точки прийняття рішення) потрібно:
а) спочатку розрахувати очікувані виграші по кожній гілці дерева шляхом множення результату по цій гілці на імовірність його настання
б) розрахувати загальний очікуваний виграш по кожній із альтернатив;
в) порівнюючи ці очікувані виграші, зробити остаточний вибір найкращої альтернативи
1. Будуємо дерево рішень (рис. 2)
Рис. 2. Дерево рішень
2. Здійснюємо розрахунки ОГВ.
ОГВ1 = (15,0 * 0,5) + (9,0 * 0,3) + (3,0 * 0,2) = 7,5 + 2,7 + 0,6 = 10,8
ОГВ2 = (10,0 * 0,5) + (12,0 * 0,3) + (4,0 * 0,2)= 5,0 + 3,6 + 0,8 = 9,4
ОГВ3 = (6,5 *0,5) + (5 * 0,3) + (6 * 0,2) = 3,25 + 1,80 + 1,20 = 6,25
У нашому випадку кращим варіантом є перший (купівля нової фірми), тому що його реалізація забезпечує найбільший коефіцієнт ROI.
