2017-12-16
699
Тема 5. Взаємний перетин поверхонь
План
1. Метод січних площин.
2. Перетин багатогранників із поверхнями обертання.
3. Взаємний перетин поверхонь обертання.
Рекомендована література:
[1, с. 62-72], [3, с. 62-65,108-110,119-122].
Міні-лексикон:
лінія перетину; метод січних площин, врізання, проникнення, внутрішній дотик, взаємний перетин по двох плоских кривих.
Метод січних площин
Лінія перетину (переходу) —___________________________________________
____________________________________________________________________
Способи знаходження точок лінії взаємного перетину поверхонь:
Ø
Ø
Ø
Метод січних площин застосовують, коли – ________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рис. 54. Взаємний перетин двох пірамід
Поверхня одного багатогранника може проходити крізь поверхню іншого багатогранника повністю або частково.
Отже побудова лінії взаємного перетину двох багатогранників полягає у такому:
|
|
|
1. _____________________________________________________________
____________________________________________________________________
2. _____________________________________________________________
____________________________________________________________________
3. _____________________________________________________________
____________________________________________________________________
Перетин багатогранників в поверхнями обертання
Задача значно спрощується, якщо одна з поверхонь є проектуючою - у цьому випадку одна проекція шуканої лінії збігається з проекцією цієї поверхні і за нею треба знайти другу проекцію.
Застосування методу січних площин:
Перетин півсфери з правильною чотиригранною призмою
На горизонтальній проекції лінія взаємного перетину збігається з проекцією призми, а на вертикальній складається з чотирьох однакових дуг кола.
Рис. 60.Перетин півсфери з правильною чотиригранною призмою
Рис. 61. Взаємний перетин поверхні крувого
циліндра з поверхнею прямої призми
Порядок побудови лінії взаємного перетин:
2 _______________________________________________________________
____________________________________________________________________
2 _______________________________________________________________
____________________________________________________________________
2 _______________________________________________________________
____________________________________________________________________
