Лабораторная работа № 1. Модели множественной регрессии

Задание 1. (Построение модели линейной множественной регрессии в пакете Excel). Имеются данные о потреблении мяса в США B в 1980 – 2007 годах (фунты на душу населения), и его зависимости от цены P (центы за фунт) и личного располагаемого дохода YD (тысячи долларов в расчете на душу населения).

1. Скопировать из файла данные для своего варианта. Должно получиться 3 столбца YD, B, P.

2. Постройте линейную модель множественной регрессии, объясняющую динамику потребления мяса в США в зависимости от цены и личного располагаемого дохода.

Для этого в excel 2003 выберите в меню Данные – Анализ данных – Регрессия. Если этой команды нет в меню, необходимо загрузить надстройку Пакет анализа через команду Сервис.

В excel 2007

1) нажмите кнопку Microsoft Office , а затем щелкните Параметры Excel.

2) Выберите команду Надстройки и в окне Управление выберите пункт Надстройки Excel.

3) Нажмите кнопку Перейти.

4) В окне Доступные надстройки установите флажок Пакет анализа, а затем нажмите кнопку ОК.

Если Пакет анализа отсутствует в списке поля Доступные надстройки, то для проведения поиска нажмите кнопку Обзор.

В случае появления сообщения о том, что пакет статистического анализа не установлен на компьютере и предложения установить его, нажмите кнопку Да.

5) После загрузки пакета анализа в группе Анализ на вкладке Данные становится доступной команда Анализ данных.

 

3. Дайте подробную интерпретацию коэффициентам полученной модели.

4. Чему равен коэффициент детерминации модели? Что он показывает?

5. Проверьте значимость отдельных коэффициентов модели и всей модели в целом (уровень значимости 0.05).

6. Постройте модели парной линейной регрессии, в которых потребление мяса в США объясняется изменением только одного фактора. Сравните их с моделью множественной регрессии: в чем заключается преимущество модели множественной регрессии?

7. Рассчитайте средние эластичности объема потребления мяса по цене и по доходу. Для расчета применяется формула . Дайте интерпретацию полученным эластичностям. Сравните силу влияния каждого из факторов на потребление мяса.

8. Постройте прогноз потребления мяса для цены 30 центов за фунт и личного располагаемого дохода 7 тыс. долл.

Задание 2. (Построение модели степенной множественной регрессии в пакете Excel).

1. Создайте столбцы, содержащие логарифмы исходных данных.

2. Постройте степенную модель множественной регрессии, объясняющую динамику потребления мяса в США вида

.

Если прологарифмировать эту модель, мы получим (если непонятно как такое получилось, вспоминаем школьную математику – свойства логарифмов). Модель в логарифмах является линейной, а значит ее можно построить в Excel, задав в качестве зависимой переменной ln(B), а в качестве независимых ln(P) и ln(YD).

Запишите полученное уравнение. Не забудьте от модели в логарифмах перейти к исходной модели.

3. Дайте интерпретацию коэффициентам степенной модели.

4. Проверьте значимость отдельных коэффициентов модели и всей модели в целом (уровень значимости 0.05).

5. Рассчитайте эластичности объема потребления мяса по цене и по доходу. Дайте интерпретацию полученным эластичностям. Сравните силу влияния каждого из факторов на потребление мяса.

6. Постройте прогноз потребления мяса для цены 30 центов за фунт и личного располагаемого дохода 7 тыс. долл. по степенной модели.

7. Существенно ли отличаются прогнозы, полученные по линейной и степенной модели?