2018-01-08
802
На рисунке 8 изображена схема замещения электрической системы. Все параметры схемы замещения рассчитаны в пункте 2.1.
Рис. 8. Схема замещения электрической системы
Расчетная схема
Просуммировав проводимости, имеющие общий узел, и объединив все нейтрали N в один узел, получим расчетную схему.
Расчетная схема с пронумерованными ветвями и буквенными обозначениями узлов изображена на рисунке 9.
Рис. 9. Расчетная схема
2.4 Диагональная матрица проводимостей ветвей 
Т.к. количество ветвей следуемой расчетной схемы – 17, то размерность матрицы проводимостей ветвей – 17´17. Определим диагональные элементы матрицы 
:
| Y0/2 | |||||||||||||||||
| Yz0 | |||||||||||||||||
| Y6 | |||||||||||||||||
| Yatvn | |||||||||||||||||
| Yatnn | |||||||||||||||||
| Yatsn | |||||||||||||||||
| Y7 | |||||||||||||||||
| Yz1 | |||||||||||||||||
| Yzt1 | |||||||||||||||||
| Y8 | |||||||||||||||||
| Yz2 | |||||||||||||||||
| Yzt2 | |||||||||||||||||
| Y9 | |||||||||||||||||
| Yz5 | |||||||||||||||||
| Yz3 | |||||||||||||||||
| Yzt3 | |||||||||||||||||
| Y10 |
Граф расчетной схемы
По расчетной схеме, изображенной на рисунке 9, составим граф. Для каждой ветви графа расчетной схемы произвольно задается направление. Граф расчетной схемы изображен на рисунке 10.
Рис. 10. Граф расчетной схемы
По графу составляем матрицу соединений ветвей узлов (первая матрица инциденций) - 
.
| A | |||||||||||||||||
| B | -1 | ||||||||||||||||
| C | -1 | ||||||||||||||||
| D | -1 | ||||||||||||||||
| E | -1 | ||||||||||||||||
| F | -1 | ||||||||||||||||
| G | -1 | ||||||||||||||||
| H | -1 | ||||||||||||||||
| I | -1 | -1 | |||||||||||||||
| J | -1 | ||||||||||||||||
| K | -1 | ||||||||||||||||
| O | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
В матрице отбрасываем строку, соответствующую балансирующему узлу. В качестве балансирующего узла принимаем узел O.
Запишем матрицу M:
| A | |||||||||||||||||
| B | -1 | ||||||||||||||||
| C | -1 | ||||||||||||||||
| D | -1 | ||||||||||||||||
| E | -1 | ||||||||||||||||
| F | -1 | ||||||||||||||||
| G | -1 | ||||||||||||||||
| H | -1 | ||||||||||||||||
| I | -1 | -1 | |||||||||||||||
| J | -1 | ||||||||||||||||
| K | -1 |
2.6 Расчет матрицы узловых проводимостей 
Матрица узловых проводимостей 
может быть определена следующим образом:
где 
– транспонированная матрица соединений ветвей и узлов,
– диагональная матрица проводимостей ветвей, элементы матрицы определены в пункте 2.4.
Решая матричное уравнение
В среде MathCAD, получена следующая матрица узловых проводимостей :
