Порядок выполнения работы. До выполнения лабораторной работы следует ознакомиться с приложением 1

До выполнения лабораторной работы следует ознакомиться с ПРИЛОЖЕНИЕМ 1.

1. Построение формы сигнала, заданного аналитическим выражением u(t).

Для каждого из двух исследуемых сигналов заполнить таблицу 1.

Таблица 1

Номер отсчёта (n)	Идеальный сигнал u(t)
Прямоугольный сигнал	Сигнал по варианту
u, в	t, c	u, в	t, c

На основании табличных данных построить графики идеальных сигналов u(t) на отдельных рисунках (в отчёте: рис.1, рис.2).

Пример построения графика:

Рис. 4 Пример выполнения графика, соответствующего рис.1 отчета по лабораторной работе

2. Исследование спектра напряжения сигналов U(n).

Для исследования спектра напряжения U(n) рассмотреть три варианта ограничения спектра (одинаковых для каждого сигнала)*:

§ N₁ = 5÷9 гармоник

§ N₂ = 12÷16 гармоник

§ N₃ = 18÷24 гармоник

* Примечание: после ввода каждого варианта следует нажать кнопку «Обновить данные».

Заполнить таблицу 2. Построить графики U(n) для каждого сигнала на отдельных рисунках (в отчёте: рис.3, рис.4).

Таблица 2

Номер отсчёта (n)	Спектр напряжения U(n)
Прямоугольный сигнал	Сигнал по варианту
N₁ = …	N₂ = …	N₃ = …	N₁ = …	N₂ = …	N₃ = …

На основании исследований сделать выводы с точки зрения изменения амплитудных значений спектра напряжения у различных сигналов при ограничении спектра.

3. Восстановление формы сигнала при ограничении спектра u_В(k).

Для исследования восстановленного сигнала u_В(k) рассмотреть графики при тех же значениях ограниченного спектра N₁, N₂, N₃, которые были выбраны в п.2.

Заполнить таблицу 3.

Таблица 3

Номер отсчёта (k)	Восстановленный сигнал u_В(k)
Прямоугольный сигнал	Сигнал по варианту
N₁= …	N₂= …	N₃= …	N₁= …	N₂= …	N₃= …

Построить графики u_В(k) для каждого из сигналов, совместив их с графиками идеальных сигналов (в отчёте: рис.1 и рис.2).

На основании исследований сделать следующие выводы:

§ о характере восстановленной формы сигнала (колебания, выбросы и т.д.) в зависимости от числа гармоник;

§ какой из сигналов наилучшим образом восстанавливается при ограничении спектра.

4. Определение спектра мощности сигнала S(n).

Для исследования спектра мощности S(n) для каждого сигнала рассмотреть только вариант с минимальным ограничением спектра N₃, выбранном в п.2.

Заполнить таблицу 4.

Таблица 4

Номер отсчёта (n)	Спектр мощности S(n)
Прямоугольный сигнал	Сигнал по варианту
N₃= …	N₃= …

Построить график спектра мощности S(n) для каждого сигнала (в отчёте: рис.5, рис.6).

В качестве выводов провести сравнение полученных графиков S(n) и графиков спектра напряжения U(n) (см. п.2 рис.3, рис.4) для каждого сигнала, а также сравнить спектры различных сигналов между собой.

5. Исследование функции автокорреляции R(k) как преобразования Фурье спектра мощности.

Для исследования функции автокорреляции R(k) рассмотреть графики R(k) при тех же значениях ограничениях спектра N₁, N₂, N₃, которые были выбраны в п.2.

Заполнить таблицу 5.

Таблица 5

Номер отсчёта (k)	Функция автокорреляции R(k)
Прямоугольный сигнал	Сигнал по варианту
N₁= …	N₂= …	N₃= …	N₁= …	N₂= …	N₃= …

Построить графики функции автокорреляции для каждого сигнала (в отчёте: рис.7, рис.8) при различном числе гармоник.

Рассчитать идеальную функцию автокорреляции R(m) для каждого сигнала (см. пример расчёта функции автокорреляции для треугольного импульса, рис.3). На основании расчёта построить график R(m) совместив его с графиками R(k) для каждого сигнала соответственно (в отчёте: рис.7, рис.8).

Примечание: если расчёт функции автокорреляции не проводился, то за идеальную функцию R(m) можно принять функцию R(k), при числе гармоник N=64.

В выводах отметить расхождения между идеальной (рассчитанной) функцией R(m) и функцией R(k) при различном числе гармоник N и объяснить их причины.

Отчёт о работе

Отчёт составляется по мере выполнения работы.

Он должен состоять из разделов, соответствующих разделам работы, включать сведения о содержании исследований, полученные результаты, их оценки и объяснения.

Примерный план отчёта:

§ Наименование работы;

§ Расчёты, выполняемые самостоятельно (спектр напряжения для косинусоидального сигнала (не приподнятого) в общем виде по аналогии с формулой (1) и рис.2 (в каждом варианте).

§ Исходные данные: формула, описывающая сигнал, значения величин, входящих в неё, номер варианта;

По каждому разделу:

§ Наименование раздела;

§ Таблицы результатов исследований и графики;

§ Оценки и выводы.

Приложение 1

Работа с программой

Лабораторная работа выполняется на персональном компьютере (ПК) в среде «MATLAB». Для запуска графического интерфейса (рис.1) следует в командном окне «MATLAB» набрать «lr1ex» и нажать клавишу «Enter».

Рис. 5 Внешний вид графического интерфейса лабораторной работы.

В лабораторной работе исследуются временные и частотные характеристики для двух видов периодических сигналов: прямоугольного (в каждом варианте) и косинусоидального (в соответствии с вариантом).

Все характеристики выводятся в дискретном виде. Так как характеристики симметричны, на графиках показываются только половины исследуемых функций.

Согласно варианту работы следует ввести следующие параметры сигнала:

1) Длительность сигнала Tc (рис.6). Данный параметр можно ввести нажимая кнопки , или непосредственно набрать на клавиатуре числовой параметр в поле «Текущая величина»:

Рис. 6 Элемент управления для ввода длительности сигнала.

2) Амплитуда сигнала A (рис.7). Данный параметр устанавливается аналогично выбору длительности импульса (п.1).

Рис. 7 Элемент управления для ввода амплитуды сигнала.

3) Форма сигнала (рис.8). В работе исследуется сигнал прямоугольной формы и сигнал, форма которого соответствует варианту. Для выбора одного из вариантов формы следует щёлкнуть мышью напротив соответствующего названия.

Рис. 8 Элемент управления для выбора формы сигнала.

4) Число гармоник N (рис.9). Данный параметр устанавливается аналогично выбору длительности сигнала (п.1).

Рис. 9 Элемент управления для выбора числа гармоник.

После каждого обновления параметров сигнала следует нажимать кнопку «Обновить данные». Результаты моделирования представляются на экране ПК в виде графиков и таблицы. Для этого следует нажимать по порядку следующие кнопки на графическом интерфейсе работы:

1) Идеальный сигнал;

2) Спектр напряжения;

3) Восстановленный сигнал;

4) Спектр мощности;

5) Функция автокорреляции.

КОТОВ ВЛАДИМИР КИРИЛЛОВИЧ

СИДОРОВИЧ ДМИТРИЙ ЮРЬЕВИЧ

ТУЛУГУРОВА ЕЛЕНА АНАТОЛЬЕВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ И ЧАСТОТНЫХ

ХАРАКТЕРИСТИК ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ

Методические указания

План 2003 г., №