Основные операции с полиномами в системе matlab

В системе MATLAB предусмотрены возможности выполнения математических операций с полиномами.Полином (многочлен) как функция определяется следующим выражением:

В MATLAB полином задается и хранится в виде вектора, элементами которого являются коэффициенты полинома от a_n до а₀:

>>P=[a_{n …} a₂ a₁ a₀];

Ввод полиномов осуществляется также, как и ввод вектора длиной n+1, где n – порядок полинома.

В системе MATLAB есть функция roots(P), которая вычисляет вектор, элементы которого являются корнями заданного полинома, по вектору коэффициентов.

Обратная операция – построение вектора Р коэффициентов полинома по заданному вектору его корней – осуществляется функцией poly.

>>P=poly(R);

где: R – заданный вектор корней полинома, Р –вектор коэффициентов полинома.

Для вычисления значения полинома по заданному значению его аргумента в MATLAB предусмотрена функция polyval, имеющая следующий синтаксис:

>>y=polyval (Р, x);

где: Р – вектор коэффициентов полинома, x – значение аргумента полинома.

Вычисление производной от полиномапроизводится функцией polyder. Эта функция создает вектор коэффициентов полинома, представляющего собой производную от заданного полинома.

>>dp=polyder (P);

где: Р –вектор коэффициентов полинома, dp –вектор коэффициентов полинома, представляющего собой производную от полинома Р.