Упрощенность моделей

В зависимости от целей моделирования часть свойств или связей объекта можно (и нужно) отбросить. Упрощение является сильным средством для выявления главных эффектов в исследуемом явлении. Это хорошо видно на примере моделей, знакомых из курса физики: идеальный глаз, абсолютно черное тело, математический маятник, абсолютно твердое тело и т.д. [3].

Еще одна причина упрощенности – ограниченность ресурсов, включая наш внутренний ресурс – время наблюдения, проведения эксперимента и т.д., а также внешние ресурсы – материальные и физические затраты.

Наконец, третья причина вынужденного упрощения модели связана с необходимостью оперирования с ней. За неимением методов решения нелинейного уравнения мы его линеаризуем, искусственно уменьшаем размерность, заменяем некоторые переменные величины постоянными и т.д. [3].

Таким образом, упрощенность модели обусловлена целями моделирования, внешними и внутренними ресурсами, а также ограниченностью человеческого позннаия и мышления.

Адекватность моделей.

Модель, с помощью которой успешно достигается поставленная цель, называется адекватной этой цели. Введенное таким образом понятие не полностью отвечает требованиям полноты, точности, истинности. Адекватность означает, что эти требования выполнены не вообще, а лишь в той мере, которая достаточна для достижения цели. Например, как уже отмечалось, геоцентрическая модель Птолемея была неправильной, но адекватной в смысле точности описания движения планет.

В ряде случаев удается ввести некоторую меру адекватности модели, т.е. указать способ сравнения двух моделей по степени успешности достижения цели с их помощью. Например, сравнивая экспериментально полученные в ходе опыта кривые изменения определенных параметров с аналогами, полученными на математической модели, можно сделать заключение об адекватности (или неадекватности) математической модели оригиналу. При этом можно получить и оценить численные значения. Предельных отклонений между экспериментальными кривыми и полученными на математической модели. Если отклонения находятся в пределах, достаточных для достижения цели, то модель считается адекватной.

Количественно выраженная мера адекватности позволяет установить в заданном классе моделей наиболее адекватную. В данном примере не оговорено, что сами экспериментальные данные все равно будут получены с определенными искажениями (точность и динамичность измерительных приборов, чистота эксперимента, стохастичность параметров и т.д.) В этой связи отклонения модели от оригинала неизбежны.

Таким образом, во-первых, адекватность оценивается относительно цели, которая была поставлена при моделировании. Модель можно считать адекватной оригиналу при определенных целях и считать неадекватной – при других. Во-вторых, различия между моделью и реальностью принципиально неизбежны и неустранимы. В-третьих, в ряде случаев адекватность можно оценить количественно, что позволяет оценить возможность использования модели, диапазон ее применимости, а также сравнивать между собой.