Определение оценочных коэффициентов модели

В предыдущей теме был рассмотрен алгоритм работы МНК, основанный на определении частных производных для выбранного вида уравнения регрессии по каждому оценочному коэффициенту и решении полученной системы уравнений. Решением системы уравнений и были искомые коэффициенты. Далее вычислялась функция потерь и определялось среднее квадратичное отклонение. Рассмотрим иной подход к поиску оценочных коэффициентов модели, использующий матрицу регрессоров и матрицу значений зависимой переменной.

На основании (5) строится матрица регрессоров MF, в которой все регрессоры уравнения (4) для каждого наблюдения из табл. 1 являются известными числами, точно заданные исследователем.

Строится информационная матрица (6).

(6)

Вводится матрица дисперсий-ковариаций (матрица ошибок) (7), как обратная к информационной матрице.

(7)

На основании выражения (8) определяются коэффициенты модели.

(8)

где

- матрица решений (коэффициенты уравнения (4));

- транспонированная матрица регрессоров;

- транспонированная матрица значений зависимой переменной (табл. 1).