Этапы проведения регрессионного анализа

Вне зависимости от решаемой задачи процесс проведения регрессионного анализа представляется следующей последовательностью действий:

1. Выбор модели. На основании априорных данных выбирается предварительная структура регрессионной модели на основании (4).

2. Определение оценочных коэффициентов модели методом наименьших квадратов.

3. Проведение дисперсионного анализа результатов оценивания.

4. Проверка адекватности регрессионной модели, включающая:

- Проводится сравнение величин и , на основании которого делаются следующие выводы если , то регрессионная модель считается адекватной, в противном случае модель считается неадекватной.

- Вычисляется коэффициент множественной корреляции . Оценивается значимость данного коэффициента. При установлении факта, что коэффициент не значим, проводится анализ причин и изменяется структура модели.

- Определение причин неадекватности посредством анализа остатков.

5. В случае необходимости строятся доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.

6. Упрощение модели посредством оценки значимости регрессионных коэффициентов. Возможно ли сведение некоторых к нулю, что в результате приводит к упрощению модели за счет сокращения регрессоров, имеющих произведение с . Если упрощение возможно, то перестраивается система уравнений путем вычеркивания строк и столбцов, содержащих не значимый регрессор. И процесс повторяется с пункта «проверка адекватности».

7. Применение уравнения регрессии в реальных условиях.

Каждый этап проведения регрессионного анализа будет описан ниже. Стоит обратить внимание на то, что решение о последовательности проведения регрессионного анализа принимается каждым исследователем индивидуально, в зависимости от цели анализа. При этом проверка адекватности модели состоит из нескольких этапов, следовательно, при выявлении неадекватности на любом этапе осуществляется процесс выявления причин неадекватности и после устранения реализуется повторная проверка новой структуры модели на адекватность. В процессе упрощения модели регрессоры удаляются по одному даже в ситуации, когда будет выявлена незначимость нескольких регрессоров. При этом необходимо понимать, что погрешности модели, связанные с избытком регрессоров менее опасны, чем погрешности, связанные с удалением значимого регрессора.