Односторонние пределы

Определение 4.6. Число называется левостороннимпределом функции в точке , если для любого положительного числа найдется такое положительное число , что для всех , удовлетворяющих условию , выполняется неравенство . Символически это записывают так: или коротко: .

Коротко определение левостороннего предела функции можно записать следующим образом:

.

Определение 4.7. Число называется правостороннимпределом функции в точке , если для любого положительного числа найдется такое положительное число , что для всех , удовлетворяющих условию , выполняется неравенство . Символически это записывают так: или коротко: .

Коротко определение правостороннего предела функции можно записать следующим образом:

.

Справедливо утверждение: для существования необходимо и достаточно, чтобы .