Виконання опитів та обробка результатів

При виконанні опитів встановлюється потрібна частота оборотів вентилятора (x₁), кут установки робочих лопаток (x₂) і кут установки направляючих лопаток (x₃); вмикається вентилятор у роботу і за приборами регіструються показники продуктивності (Q м³ /с), тиску (p, Па) та потужності (N, Вт). За цими показниками обчислюють значення ККД за формулою:

Оскільки результат будь якого опиту має елемент невизначеності із-за неминучих помилок вимірювань, то кожен опит по декілька раз повторюється. Це дає можливість визначити середнє арифметичне значення, дисперсію та величину похибки, а крім того дає змогу вибракувати результати, які містять грубі помилки.

Під час виконання першого опиту (x₁ = 900 об/хвил, x₂= 25⁰ і x₃=13⁰) в результаті його чотирьохразового повторення були отримані наступні значення ККД:

y₁ = 0,84; y₂ = 0,54; y₃ = 0,64; y₄ = 0,62.

Значення y₁ = 0,84 підозрюється як груба помилка і з попередньої обробки виключається.

Середнє арифметичне знаходиться таким чином

де n = 3 кількість повторних опитів.

Дисперсія, яка є середнє квадратичним відхиленням від середнє арифметичного значення, находиться по формулі:

.

Похибка вимірювань знаходиться як корінь квадратний з дисперсії

= ≈ 0,053.

Для перевірки припущення о грубої помилки результату y₁ = 0,84 скористаємося критерієм Стьюдента (t), який записується наступним чином:

.

Значення коефіцієнта t находять із таблиці, фрагмент якої наведений нижче (табл.3).

Таблиця 3

Кількість ступенів вільності визначається як f = n - 1, а рівень визначеності – орієнтуючись на допустиму відсоткову похибку.

Тоді для сумнівного результату будемо мати

При кількості ступенів вільності f = 2 і рівні визначеності 5% із табл.3 маємо t = 4,3.

Таким чином експериментальне значення більше табличного (4,6 > 4,3), що дозволяє рахувати сумнівний результат бракованим.

Після аналогічної обробки результатів всіх восьми опитів були отримані значення ККД, які занесені у табл. 2.