Задания контрольных работ

 

ЗАДАНИЕ 1

Даны координаты точек:A, B, C.

Найти: 1) длину вектора ,

2) угол между векторами и ,

3) уравнение прямой AB,

4) сделатьчертеж.

 

1.1 A (5, 1); B (-7, 6); C (3, -4).

1.2 A (5, 2); B (2, 5); C (1, 2).

1.3 A (-2, 0); B (-1, 7); C (4, -8).

1.4 A (2, -1); B (1, 2); C (3, 2).

1.5 A (-1, 2); B (4, -1); C (2, 1).

1.6 A (1, -1); B (-2, 0); C (2, 1).

1.7 A (1, 2); B (1, -1); C (0, 1).

1.8 A (1, 0); B (1, 2); C (2, -2).

1.9 A (1, 3); B (4, -1); C (3, 0).

1.10 A (0, 3); B (-1, 3); C (-2, 4).

ЗАДАНИЕ 2

 

 

Дано комплексное число . Запишите число в алгебраическойитригонометрической формах.

 

2.1 z = ; 2.2 z = ;

 

 

2.3 z = – ;2.4 z = – ;

 

 

2.5 z = ; 2.6 z = ;

 

 

2.7 z = ; 2.8 z = ;

 

 

2.9 z = ; 2.10 z = .

 

ЗАДАНИЕ 3

Найти пределы функций.

3.1 a) б) , в) ,

3.2 а) б) , в) ,

 

3.3 а) б) , в) ,

 

3.4 а) , б) , в)

 

3.5 а) , б) , в)

 

3.6 а) , в) , в) ,

 

3.7 а) , б) , в) ,

 

3.8 а) б) , в)

 

3.9 а) , б) , в) ,

 

3.10 а) , б) , в)

 

ЗАДАНИЕ4

Найти производные данных функций.

4.1 а) ; б) .

4.2 а) ; б)

 

4.3 а) ; б) .

 

4.4 а) ; б) ;

 

4.5 а) ; б) .

 

4.6 а) ; б) .

4.7 а) ; б) ;

4.8 а) ; б) ;

4.9 а) ; б) ;

4.10 а) ; б) ;

 

ЗАДАНИЕ 5

Исследовать на непрерывность функцию, найти асимптоты.

 

5.1. y=4x³ +15x² +12x+1

5.2. y=-x³+3x²+9x-12

5.3. y=3x³-x+2

5.4. y=x⁴-8x²+16

5.5. y=x³-6x²+9x-3

5.6. y= x³-x

5.7. y=-x⁴+2x²+3

5.8. y= x³-x²+1

5.9. а)

5.10.y=x³-3x²+1

 

ЗАДАНИЕ 6

Вычислить неопределённые интегралы.

 

6.1 а) ; б) ;

 

 

6.2 а) ; б) .

 

6.3 а) ; б) .

 

6.4 а) б)

 

6.5 а) ; б) .

 

6.6 а) ; б)

 

6.7 а) ; б) ;

 

6.8 а) б) .

 

6.9 а) ; б) .

 

6.10 а) ; б) .

 

ЗАДАНИЕ 7

Вычислить определенныйинтеграл используя формулы Ньютона - Лейбница

7.1 . 7.2 .

7.3 . 7.4 .

7.5 . 7.6 .

7.7 . 7.8 .

7.9 . 7.10 .

 

ЗАДАНИЕ 8

8.1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .

8.2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

.

8.3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

.

8.4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами

.

8.5. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Oxфигуры, ограниченной параболой и прямой .

8.6. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями .

8.7. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиямиxy=1, x=2, x=6

8.8. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиямиy=x², x=0, x=2.

8.9. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиямиxy=2, x-3=0, x-7=0.

8.10. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиямиy= ,x-3=0,x=0, y=0.