Определение линейных размеров и масс основных элементов рабочего оборудования

Линейные размеры, м, ковшей механических лопат и драглайнов: ширина B_i, длина L_i и высота h_i, а также их массы m_i, т, приближенно могут быть определены как функции их вместимости Е, м³, по следующим зависимостям:

для мехлопат

(68)

для драглайнов

(69)

где К_к - коэффициент тары ковша с подвеской, равный 1.0...1.4 для легких, 1.3...1.9 - для средних и 1.6...2.4 - для тяжелых пород, т/м³;

К ₁ и К ₂ - коэффициенты пропорциональности, равные 0.143 и 9.6 для легких, 0.0925 и 20 для средних, 0.046 и 40.6 для тяжелых пород соответственно.

Масса породы в ковше определяется по формуле

(70)

в которой значение плотности породы в целике g и коэффициент разрыхления К_р находится по табл. 4.2.

Для драглайнов концевую нагрузку в подъёмном канате G_к+п, кН, можно определить по зависимости

(71)

Таблица 4.2

Значения коэффициентов разрыхления пород различной плотности

Показатель	Категория породы
I	II	III	IV
Кр	1.10 - 1.15	1.25	1.30	1.30-1.37
g	1.50 - 1.80	1.80 - 2.50	2.50 - 3.50	3.00 - 3.50
kпут = ln / lк	2.50 - 2.00	3.50	4.00	5.50

(72)

Масса рукояти или стрелы т_i, кг,

где q_i и l_i - удельная масса и длина рукояти или стрелы соответственно.

(73)

По величине массы одноковшового экскаватора и коэффициенту пропорциональности к_i можно определить линейные размеры основных конструктивных элементов по формуле

где т_э - масса экскаватора, т;

к_i - см. табл. 19.2 книги [2] или прил. 4.

Удельная масса рукояти q_рук, кг/м, и стрелы q_с, кг/м, карьерного экскаватора определяется по эмпирическим формулам

q_рук = k_рук Е^a и q_c = k_c Е^b. (74)

Коэффициенты q_рук, q_c и показатели степени a и b приведены в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Коэффициенты для определения удельной массы рукояти и стрелы

Характеристика рукояти	kрук	a	kc	b
Внешняя		0.458		0.652
Внутренняя разгру-женная от кручения		0.467		0.623
Неразгруженная от кручения		0.415		0.623

(75)

Масса стрелы с блоками т_с (мехлопаты и драглайна), т, а также масса напорного механизма карьерной мехлопаты т_н, т, могут быть определены в функции массы экскаватора т_э, т, по зависимости вида

(76)

где т_э - масса экскаватора, определяемая по таблице или по формуле

где k_э - коэффициент удельной массы, т/м³. Для карьерных лопат (Е = = 2...20 м³) k_э = 38...55 т/м³, для вскрышных лопат (Е = 6.5...100 м³) k_э = 55... 110 т/м³, для драглайнов (Е = 6...100 м³) k_э = 50...120 т/м³.

5 УСИЛИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА РАБОЧЕЕ ОБОРУДОВАНИЕ, И РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ПРИВОДОВ ОДНОКОВШОВЫХ ЭКСКАВАТОРОВ

Прямая мехлопата

Усилия, действующие на рабочее оборудование прямой мехлопаты в процессе копания, определяются в определённых расчётных положениях I-IV ковша и рукояти (рис. 14.2 книги [2]).

Расчётная сила сопротивления породы копанию Р ₀₁ на зубьях ковша на высоте напорного вала Н_в, направленная по касательной к траектории резания:

(77)

Нормальная составляющая сила Р ₀₂, перпендикулярная траектории, для положения II рукояти может быть принята

Р ₀₂ = 0.1× Р ₀₁. (78)

5.1.1 Усилие подъема и мощность привода подъемной лебедки

Усилие в подъёмном канате S_n, Н, которым обуславливается нагрузка двигателя механизма подъёма, при черпании породы в любом положении ковша относительно забоя, определяется из уравнения моментов, учитывающего действие составляющих силы сопротивления породы копанию Р ₀₁, Н, Р ₀₂, Н, веса ковша с породой G_К+П, Н, и веса рукояти G_Р, H, относительно оси напорного вала 0:

(79)

где r, r ₁, r ₂, r ₃, r ₄, b, g_Р - плечи действия сил до оси напорного вала и углы наклона рукояти и подъемного каната соответственно.

Максимальное расчётное усилие на канатах, Н, соответствует моменту окончания копания забоя (II положение); когда зубья ковша находятся на высоте Н_В напорного вала, рукоять почти горизонтальна (b = 90°, g_Р = 0°), подъемное усилие приложено к ковшу вертикально и от забоя отделяется стружка наибольшей толщины.

Максимальное усилие, по которому определяется стопорный момент двигателя механизма подъема, определяется равенством

S_{n max} = (1.25...1.43) S_n. (80)

Усилие для выбора сечения каната d_к с учетом числа его ветвей или кратности полиспаста i_n принимается

(81)

Диаметр подъемного и напорного барабанов и огибающих блоков должен быть не менее

(82)

где к_б - коэффициент, равный 25...30 для карьерных и 35...40 - для вскрышных лопат и драглайнов.

Мощность привода подъемной лебедки прямой лопаты находится на основании построения диаграмм усилия подъема S_n, скорости подъема V_n и мощности подъема в течение цикла. Поэтому для предварительных расчетов время цикла мехлопаты можно разбить на три равных периода: копание t_к, поворот на разгрузку t_p и поворот к забою t_з.

При копании в режиме без перегрузок расчетное усилие S_n для механизма подъема принимается по формуле (79) при b = 90° и g_Р = 0°. Двигатель механизма подъема в этом случае работает на рабочей части своей механической характеристики, и за расчетную принимается номинальная скорость подъема V_n (табл. 5.1).

Средневзвешенная мощность двигателя механизма подъема по предварительно построенным нагрузочной и скоростной диаграммам:

Таблица 5.1

Номинальные значения скоростей исполнительных механизмов

Тип экскаватора	Скорость, м/с	Частота вращения поворотной платформы nз, мин-1
подъема Vn	напора Vн	тяги Vт	хода Vх
Карьерный	0.7 – 1.2	0.4 – 0.75	–	1.5 – 0.7	2.5 – 3.5
Вскрышной	1.0 – 1.75	0.4 – 0.8		0.9 – 0.2	2.0 – 3.0
Шагающий (драглайн)	2.0 – 3.5	–	0.7 – 3.5	0.5 – 0.6	1.0 – 2.0

(83)

(84)

Мощность, кВт, соответствующая периоду черпания,

где S_{n mах} - максимальное усилие подъема, кН.

При повороте экскаватора с груженым ковшом усилие подъема , так как в этом случае усилие копания, естественно, исключено. При таком повороте реализуется только 10 - 30% номинальной скорости подъема, так как в этот период происходит удержание ковша в определенном фиксированном положении перед погрузкой в транспортный сосуд.

(85)

Требуемая мощность этого периода, кВт,

При повороте экскаватора с порожним ковшом усилие подъема , так как происходит разгрузка грунта, то из усилия подъема вычитается масса грунта.

Скорость опускания ковша V_n.o = (1.1...1.2)× V_n.ном. Соответственно требуемая мощность этого периода

. (86)

5.1.2 Усилие напора и мощность напорного механизма

. (87)

В общем случае напорное усилие в рукояти при любом положении ковша относительно забоя определяется выражением

По аналогии с механизмом подъема для механизма напора при определении мощности двигателя за период копания следует принимать усилие, соответствующее положению рукояти при b = 90° и g_Р = 0°:

. (88)

Мощность привода напорного механизма определяется на основании диаграмм напорного усилия, скорости и мощности напора в течение трех периодов, составляющих полный цикл.

При черпании напорное усилие находится для двух положений (1 и 2) радиуса резания - вертикального и горизонтального - с помощью графоаналитического метода.

Положение 1 - горизонтальное положение рукояти. Усилие подъема принимается равным . Зная усилие подъема и Р ₀₁, из силового многоугольника находим .

Положение 2 - рукоять в горизонтальном положении и выдвинута на 3/4 своего хода.

Усилие S_н также находим из силового многоугольника.

Среднее расчетное значение S_н.ср находится как полусумма начального и конечного значений усилия напора.

(89)

Скорость напора для I периода принимается номинальной:

Соответственно мощность, кВт, необходимая для этого периода:

(90)

5.1.3 Мощность привода гусеничного хода

Внешнее сопротивление, кН,

W_I = W ₁ + W ₂.

(91)

Сопротивление от перемещения на подъем, кН,

(сопротивление при развороте экскаватора не учитывается).

Сопротивление перекатыванию гусениц, кН,

(92)

где b - ширина гусениц, м;

п - число гусениц;

q₀ - сопротивление породы смятию, q₀ = 0.95¸0.13 МН/м²;

q_п - паспортное (допускаемое) удельное давление, МН/м².

Сопротивления на рабочем органе и от ветра не учитываются.

Сопротивление от перекатывания опорных катков и от трения на их осях, Н,

(93)

где т_э - масса экскаватора, т;

D - диаметр опорных катков, м;

d - диаметр осей катков;

f_к - коэффициент трения качения, f_к = 0.05...0.1;

m - коэффициент трения, m = 0.1...0.2.

Окружное усилие на ведущих колесах, Н,

(94)

(95)

Мощность привода, кВт,

где V_X - скорость хода, м/с (табл. 5.1);

h = 0.85 - КПД редуктора.

Драглайн

Усилие сопротивления горной породы копанию на режущей кромке ковша определяется из выражения

(96)

где l₀ - отношение объема призмы волочения к объему ковша (0.4 - для легких пород, 0.3 - для средних, 0.2 - для тяжелых);

к_nуm - отношение пути наполнения ковша l_н к длине ковша l_к.

, (97)

Тяговое усилие S_Т определяют по формуле

где m ₁ = 0.4 - коэффициент трения ковша о породу;

a - предельный угол откоса, для легких несвязных горных пород равный 45...50°, для средних - 40° и для тяжелых - 30...35°.

. (98)

Максимальное значение силы тяги при многодвигательном приводе для выбора сечения тяговых канатов и определения стопорного момента двигателя принимается

Усилие в подъемном канате S_п.д. при отрыве груженого ковша от забоя (концевая нагрузка) определяется по зависимости

(99)

Сечение подъемного каната и стопорный момент двигателя рассчитываются по максимальному подъемному усилию

(100)

5.2.1 Механизм тяги

(101)

Мощность N_T, затрачиваемую двигателем механизма тяги, определяют по усилию в тяговом канате S_T по формуле (97) и заданной номинальной скорости копания V_T (табл. 5.1):

при значениях S_i = S_T, V_i = V_T, К_i = К_T и h ^-1 = h_T = 0.80…0.85.

При повороте платформы драглайна с груженым ковшом на разгрузку на тяговый канат действуют две силы: , равная примерно половине веса груженого ковша, которая удерживает ковш в горизонтальном положении, и центростремительная S_ц, удерживающая ковш на его траектории движения вокруг оси вращения платформы:

, (102)

где m_К+П - масса груженого ковша драглайна, т;

w ₃ - заданная угловая скорость платформы (определяется из n ₃по табл. 5.1);

r_В - радиус вращения груженого ковша относительно оси поворотной платформы.

При повороте платформы с груженым ковшом на разгрузку требуется стравливание каната, поэтому работа тягового механизма протекает при повышенных на 10...20% скоростях. Мощность двигателя механизма тяги в этом случае определяется по формуле (101) при значениях К_i = 1.1...1.2, S_i = , V_i = V_T, h_i = h_T.

Средневзвешенная мощность двигателя механизма тяги драглайна

(103)

где t_K = 0.3× t_ц - время копания;

t_Р = t₃ = 0.35× t_ц - время поворота на разгрузку.

5.2.2 Механизм подъема

В процессе копания двигатель механизма подъема не нагружен (S_п @ 0). При отрыве ковша от забоя, длительность которого не превышает t_o = 2...3 с, усилие в подъемном канате S_п.д. Частота вращения двигателя подъемного механизма при этом близка к номинальной и V_п.д = V_п.д.н, а его мощность находят по формуле (101) при значениях К_i = 1.0; S_i = S_п.д, V_i = V_п.д.н, h_i = h_T.

(104)

При дальнейшем подъеме ковша с породой и повороте его к месту разгрузки усилие в подъемном канате . Подъем груженого ковша должен происходить с номинальной скоростью V_п.д.н. Мощность двигателя

При повороте к забою спуск ковша осуществляется в режиме ослабления поля возбуждения двигателя при скорости на 10...30% больше номинальной скорости подъема. Усилие в подъемном канате при этом создается только массой порожнего ковша, а мощность двигателя подъема

(105)

Средневзвешенная мощность двигателя механизма подъема за цикл работы экскаватора

(106)