2018-01-08
146
Для аналитического выравнивания по прямой 
Параметры прямой находят по методу наименьших квадратов по системе уравнений
.
Система упростится, если ti подобрать так, чтобы 
т.е. начало отсчета перенести в середину рассматриваемого периода, так как число уравнений четное (6), то условные обозначения примут вид
| -5 | -3 | -1 | +1 | +3 | +5 |
Тогда 
.
При нечетном числе уровней 
,
а при четном 
В нашем примере 
Для ПО «Заря» расчеты сведем в табл 2.13
Таблица 2.13
| Год | Y | t | t2 | Y t |  (расчетное значение)
|
| -5 -3 -1 +1 +3 +5 | -50 -45 -19 | 10,9 14,47 18,05 21,61 25,19 28,76 | |||
| Итого |
Вместо ПО “Заря” можно сделать расчет для любого другого объединения.
Изучение индексов
Для этого необходимо составить статистические таблицы с данными о динамике цен и товаров по годам для всех рассматриваемых ПО, а также о численности рабочих (см. табл. 2.2).
Объем продукции в натуральном измерении по годам можно определить по выработке и численности 
а в стоимостном – 
.
Динамика продукции в ПО “Заря” представлена в табл. 14.
Таблица 2.14
| Годы | Ni | Pi | Yi | Qi | Базовый индекс цен | Цепные индексы цен |
| 0,95 0,93 0,9 0,9 0,89 | 0,95 0,97 0,966 0,989 0,988 |
Для остальных ПО нужно построить такие же таблицы.
Произведение цепных индексов должно быть равно последнему базисному.
Можно проверить это по уравнению
, т.е. 
Цепные индексы 
Базисные индексы цен 
.
Для определения индексов цен можно воспользоваться следующими формулами:
- формула Пааше,
- формула Ласпейреса,
где 1 – текущий период, 0 – базовый период.
По формуле Пааше индекс цен 1984 года к 1979 году
где i – номер производственного объединения.
По формуле Ласпейреса
Разница между индексами объясняется изменением структуры товарооборота.
Индекс Фишера «идеальный»:
Индекс товарооборота (индекс промышленной продукции)
Индекс структурных сдвигов
Индекс выработки продукции
Индекс численности рабочих
Проверить соответствие соотношения по расчетным данным
,
где 
- индекс физического объема, определяемый как
Общий индекс товарооборота за рассматриваемый период может быть найден в виде
Он отражает изменения и цен, и физического объема продукции.
