Цепочка эквивалентных бесконечно малых

α(x) ~ sinα(x) ~ tgα(x) ~ arcsin α(x) ~ arctg α(x) ~ ln(1+α(x)) ~ e ^α(x) – 1

Замечательные пределы

Первый замечательный предел:

Следствия:

Второй замечательный предел:

Таблица производных элементарных функций и правила дифференцирования

Функция	Производная
1) Постоянная:C
2) Степенная: xn
Частные случаи:
3) Показательная:
4) Логарифмическая: (x > 0)
Натуральный логарифм: (x > 0)
5) Тригонометрические:
Обратные тригонометрические:

 

 

Таблица основных интегралов

1.	13.
2.	14.
3.	15.
4.	16.
5.	17.
6.	18.
7.	19.
8.	20.
9.	21.
10.
11.	22. Для сложной функции:
12.

Таблица факториалов

Треугольник Паскаля

n

Значения