Теоретический минимум. Контрольные задания

• Распространение волн в упругой среде. Продольные и поперечные волны. Скорость волны.

• Уравнение плоской и сферической волны. Длина волны. Волновое уравнение.
• Интерференция волн. Стоячие волны.
• Энергия волны. Вектор Умова.
• Эффект Доплера.

Контрольные задания

 

Вариант 1

1. Задано уравнение плоской волны

.

Определить частоту, длину волны и фазовую скорость.

2. Волна распространяется в упругой среде со скоростью м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Определить частоту колебаний.

3. Найти скорость распространения продольных упругих колебаний в меди.

4. Определить длину бегущей волны, если в стоячей волне расстояние между первой и седьмой пучностями равно 15 см.

Вариант 2

1. Изменение давления в звуковой волне дается выражением

,

где р измеряется в паскалях, x – в метрах, а t в секундах.

Определить длину волны, частоту и скорость распространения.

2. Найти разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих друг от друга на расстоянии 2м, если длина волны м.

3. Найти скорость распространения звука в стали.

4. Определить длину бегущей волны, если в стоячей волне расстояние между первым и четвертым узлом равно 15см.

 

Вариант 3

1. Уравнение плоской волны имеет вид

.

Определить частоту, длину волны и фазовую скорость.

2. Смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии см, в момент времени равно половине амплитуды. Найти длину бегущей волны.

3. Найти скорость распространения поперечных упругих колебаний в меди.

4. В трубе длиной 1,2м находится воздух. Определить минимальную частоту возможных колебаний воздушного столба в двух случаях: 1) труба открыта; 2) труба закрыта. Скорость звука принять равной 340 м/с.

 

Вариант 4

1. Уравнение плоской волны имеет вид

.

Определить частоту, длину волны и фазовую скорость.

2. Две точки находятся на расстоянии м друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью м/с. Период колебаний равен 0,05с. Какова разность фаз колебаний в этих точках?

3. Определить скорость звука в азоте при температуре Т=300К.

4. Один из способов измерения скорости звука в воздухе состоит в следующем. В широкой трубке может перемещаться поршень, а перед ее открытым концом расположен звучащий камертон. Отодвигая поршень от конца трубки, наблюдатель отмечает следующих друг за другом увеличения и уменьшения громкости звука. Найти скорость звука в воздухе, если при частоте колебаний 440 Гц двум последовательным усилениям интенсивности звука соответствует расстояние между положениями поршня, равное 0,375м.

 

Вариант 5

1. Плоская звуковая волна возбуждается источником колебаний частоты ν=200Гц. Амплитуда колебаний источника равна 4 мм. Написать уравнение плоской волны, если в начальный момент смещение точек источника максимально. Скорость звуковой волны принять равной 300м/с.

2. Какова скорость распространения волны в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих дуг от друга на расстояние 10см, равна π/3. Частота колебаний 25Гц.

3. Найти положение узлов и пучностей и начертить график стоячей волны, если: а) отражение происходит от менее плотной среды; б) отражение происходит от более плотной среды. Длина бегущей волны 6см.

4. Найти отношение скоростей звука в водороде и углекислом газе при одинаковой температуре газов.

Лабораторные работы

№ 1.16 Определение коэффициента внутреннего трения воздуха при различных температурах

№ 1.20 Изучение реального газа (Эффект Джоуля-Томсона)